.平面R2上的单位圆B(01)能否被任意多个边长小于1并且互不相交的(开或闭的)矩形覆盖?请判断 并论证。
时间: 2023-06-10 18:04:59 浏览: 82
根据Hadamard的不等式和单位圆的面积,可以得出圆的直径不超过1,因此圆的周长不超过π。假设存在一种覆盖单位圆B(01)的方法,使用若干个边长小于1并且互不相交的(开或闭的)矩形进行覆盖,则能够覆盖圆周长的最小总长度为π。
由于矩形不能相交,因此每个矩形覆盖的面积必须小于等于圆的面积,即π/4。设覆盖单位圆所需矩形的个数为N,每个矩形的面积为S,则有:
N*S <= π/4
因为圆周长不超过π,所以覆盖单位圆的总面积不超过N,即:
N*S >= π
将上述不等式组合起来,得到:
π/4 >= N*S >= π
显然,该不等式无解,因为左右两边的区间没有交集。因此,不能用任意多个边长小于1并且互不相交的(开或闭的)矩形覆盖单位圆B(01)。
相关问题
r1=x1*c_x R2=r1.sum()+c_b预测值是
这段代码使用了线性回归模型对发电场数据进行了拟合,并预测了一个新的样本点的输出值。
根据代码,我们可以看出:
- r1=x1*c_x是将输入数据x1与回归系数c_x相乘,得到预测值的系数部分。
- r1.sum()+c_b是将上一步得到的系数部分与截距c_b相加,得到完整的预测值。
因此,R2的值为r1.sum()+c_b,即:
R2 = (28.4 * (-10.9194)) + (50.6 * (-0.2012)) + (1011.9 * 0.0518) + (80.54 * (-0.1551)) + 449.9047
R2 = -308.8573
所以,预测值为-308.8573。
START BL FUNC1 MOV R2,R0 ;结果送到 R2 B .
这段代码是ARM汇编语言的代码,它实现了一个函数的调用。代码中的START是标签,表示代码的起始位置。BL FUNC1是调用函数FUNC1,将其地址压入链接寄存器LR。执行完FUNC1后,函数返回值会存放在寄存器R0中,MOV R2,R0将返回值从R0寄存器移动到R2寄存器。B .是汇编语言的无条件跳转指令,它会跳转到当前位置,即START标签。整段代码的作用是调用FUNC1函数,将返回值存放在寄存器R2中。
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