f={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},g={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},则(f◦g)怎么计算?请详解
时间: 2024-06-04 20:10:20 浏览: 12
(f◦g)表示f和g的复合,也就是先执行g,再执行f。在这个问题中,f和g都是同一个关系,因此对于任何(x,y)都有(x,y)∈f且(x,y)∈g。因此(f◦g)包含所有的(f和g)中的元素,即{(a,b), (b,a), (c,d), (d,c)}。因此(f◦g)={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},与g中的元素相同。
相关问题
f={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},g={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},为什么(f◦g)={<a,a>,<a,c>,<b,b>,<b,d>}?
(f◦g)={<a,a>,<a,c>,<b,b>,<b,d>}是因为函数合成(f◦g)(x)实际上是先进行g(x),再将g(x)的结果作为f(x)的输入。对于给定的x,g(x)={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}中找到所有第一个元素等于x的二元组,并将它们的第二个元素作为f(x)的输入,最终得到(f◦g)(x)={<a,a>,<a,c>,<b,b>,<b,d>}。
f={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},g={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>},则(f◦g)怎么计算?
根据集合的复合运算定义,若有两个集合f和g,那么它们的复合运算f◦g定义为:对于f和g的每一对有序对<x,y>和<y,z>,如果存在一个元素b,使得<x,b>属于g且<b,z>属于f,那么<x,z>属于f◦g。
根据题目中给出的集合f和g可以列出它们的元素对:
f={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}
g={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}
根据复合运算的定义,对于f和g的每一对有序对<x,y>和<y,z>,需要找到一个元素b,使得<x,b>属于g且<b,z>属于f。
我们可以尝试列出复合运算f◦g的元素对:
f◦g = {<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>,<a,d>,<d,a>,<b,c>,<c,b>}
因此,(f◦g)={<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>,<a,d>,<d,a>,<b,c>,<c,b>}。
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