如何将表达式转为后缀表达式
时间: 2023-06-13 18:04:21 浏览: 37
将中缀表达式转换为后缀表达式的常用方法是使用栈。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空字符串作为输出。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或变量,则将其添加到输出字符串中。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的元素弹出并添加到输出字符串中,直到遇到左括号。左括号也要弹出,但不添加到输出字符串中。
6. 如果当前元素是运算符,则将栈中所有运算符的优先级高于或等于该运算符的弹出并添加到输出字符串中。然后将该运算符压入栈中。
7. 重复步骤 2 到 6,直到扫描完整个中缀表达式。
8. 将栈中剩余的运算符弹出并添加到输出字符串中。
9. 输出字符串即为后缀表达式。
例如,将中缀表达式“3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3”转换为后缀表达式的过程如下:
| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
| --- | --- | --- |
| 3 | | 3 |
| + | + | 3 |
| 4 | + | 3 4 |
| * | + * | 3 4 |
| 2 | + * | 3 4 2 |
| / | + / | 3 4 2 * |
| ( | + / ( | 3 4 2 * |
| 1 | + / ( | 3 4 2 * 1 |
| - | + / - | 3 4 2 * 1 |
| 5 | + / - | 3 4 2 * 1 5 |
| ) | + * | 3 4 2 * 1 5 - / |
| ^ | + * ^ | 3 4 2 * 1 5 - / ^ |
| 2 | + * ^ | 3 4 2 * 1 5 - / ^ 2 |
| ^ | + * ^ ^ | 3 4 2 * 1 5 - / ^ 2 ^ |
| 3 | + * ^ ^ | 3 4 2 * 1 5 - / ^ 2 ^ 3 |
| | | 3 4 2 * 1 5 - / ^ 2 ^ 3 ^ * + |
因此,该中缀表达式的后缀表达式为“3 4 2 * 1 5 - / ^ 2 ^ 3 ^ * +”。