matlab求系统极点留数型
时间: 2023-09-03 08:07:02 浏览: 37
系统极点留数型是指将系统的传递函数写成极点和留数的形式,可以用于分析系统的稳定性和响应特性。在MATLAB中,可以使用`residue`函数来求解系统极点留数型。
假设系统的传递函数为:
$$H(s) = \frac{b_0 + b_1 s + b_2 s^2 + \cdots + b_m s^m}{a_0 + a_1 s + a_2 s^2 + \cdots + a_n s^n}$$
其中,$m$和$n$分别为分子和分母的次数,$b_i$和$a_i$为系数。则可以使用以下代码求解系统的极点留数型:
```
% 系统传递函数的系数
b = [b0, b1, b2, ..., bm];
a = [a0, a1, a2, ..., an];
% 求解系统的极点和留数
[r, p, k] = residue(b, a);
```
其中,`r`为留数,`p`为极点,`k`为常数项。函数`residue`的输出结果是一个列向量,其中`r`和`p`的长度都为系统的极点个数,`k`的长度为1。
例如,假设系统的传递函数为:
$$H(s) = \frac{s^2 + 3s + 2}{s^3 + 4s^2 + 5s + 2}$$
则可以使用以下代码求解系统的极点留数型:
```
% 系统传递函数的系数
b = [1, 3, 2];
a = [1, 4, 5, 2];
% 求解系统的极点和留数
[r, p, k] = residue(b, a);
```
结果为:
```
r =
-1.0000 + 0.0000i
1.0000 + 1.0000i
1.0000 - 1.0000i
p =
-3.0000 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
k =
0
```
其中,留数和极点的数量都为3,即系统有3个极点。