用C语言写数据结构图的定义基本操作及迪杰斯特拉

在 C 语言中，可以使用结构体（struct）来定义数据结构图。例如，下面是一个定义图中节点的结构体的示例：

struct node {
    int data;
    struct node *next;
}

在这个结构体中，`data` 存储节点中的数据，`next` 是指向下一个节点的指针。

在实际使用中，可以使用如下的基本操作来操作数据结构图：

- 插入节点：在图中插入一个新的节点
- 删除节点：从图中删除一个节点
- 查找节点：在图中查找某个特定的节点
- 遍历图：访问图中的每一个节点

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是用来解决最短路径问题的算法。它能够在有向图或者无向图中找到一条起点到终点的最短路径。

迪杰斯特拉算法的基本流程如下：

1. 将起点放入集合 S 中，将其他所有节点放入集合 U 中。
2. 对于集合 U 中的每个节点，计算起点到该节点的最短距离。
3. 将集合 U 中距离最短的节点加入集合 S 中。
4. 重复步骤 2 和 3，直到所有节点都

相关问题

请使用c语言写迪杰斯特拉算法

我可以为您提供一个使用C语言实现迪杰斯特拉算法的示例：#include <stdio.h>
#define INF 99999

// 图的邻接矩阵表示法
typedef struct
{
int arc[10][10];
int vexnum, arcnum;
}MGraph;

// 创建图
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i, j, k, w;
G->vexnum = 6;
G->arcnum = 9;

// 读入顶点信息，建立邻接矩阵
for (i = 0; i < G->vexnum; i++)
for (j = 0; j < G->vexnum; j++)
{
if (i == j)
G->arc[i][j] = 0;
else
G->arc[i][j] = INF;
}

printf("请输入每条边的权值：\n");
for (k = 0; k < G->arcnum; k++)
{
scanf("%d %d %d", &i, &j, &w);
G->arc[i][j] = w;
G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
}
}

// 迪杰斯特拉算法
void Dijkstra(MGraph G, int v0, int dist[], int path[])
{
int i, j, k, min;
int final[10]; // final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径

// 初始化
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
final[i] = 0; // 初始都未经过最短路径算法
dist[i] = G.arc[v0][i]; // 初始路程为“顶点v0”到“顶点i”的权值
path[i] = 0; // 顶点i的前驱顶点为0
}

// 将顶点v0加入到最短路径中
dist[v0] = 0;
final[v0] = 1;

// 通过n-1次循环，求得v0到其余各点的最短路径
for (i = 1; i < G.vexnum; i++)
{
min = INF;
// 寻找离v0最近的顶点
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
if (final[j] == 0 && dist[j] < min)
{
k = j;
min = dist[j];
}
}
// 将新加入最短路径的顶点置为1
final[k] = 1;

// 修正当前最短路径及距离
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
{
// 如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短，则更新dist[j]和path[j]
if (final[j] == 0 && (min + G.arc[k][j] < dist[j]))
{
dist[j] = min + G.arc[k][j];
path[j] = k;
}
}
}
}

int main()
{
MGraph G;
int dist[10];
int path[10];
int v0;

CreateMGraph(&G);

printf("请输入源点：");
scanf("%d", &v0);

Dijkstra(G, v0, dist, path);

return 0;
}

用c语言写迪杰斯特拉算法完整代码

好的，下面是一个使用C语言实现的迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>

#define MAX_VERTICES 100

int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];  // 图的邻接矩阵表示
int distance[MAX_VERTICES];             // 保存最短路径的距离
bool visited[MAX_VERTICES];             // 标记节点是否被访问
int numVertices;                        // 图中的顶点数

// 初始化图
void initGraph() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
        for (j = 0; j < MAX_VERTICES; j++) {
            graph[i][j] = 0;
        }
        distance[i] = INT_MAX;      // 初始化距离为无穷大
        visited[i] = false;         // 标记未访问
    }
}

// 添加边到图中
void addEdge(int start, int end, int weight) {
    graph[start][end] = weight;
    graph[end][start] = weight;
}

// 找到距离最小的节点
int findMinDistance() {
    int minDistance = INT_MAX;
    int minVertex = -1;
    int i;
    for (i = 0; i < numVertices; i++) {
        if (!visited[i] && distance[i] < minDistance) {
            minDistance = distance[i];
            minVertex = i;
        }
    }
    return minVertex;
}

// 打印最短路径
void printShortestPath(int startVertex) {
    int i;
    printf("最短路径：\n");
    for (i = 0; i < numVertices; i++) {
        printf("从节点 %d 到节点 %d 的最短距离为 %d\n", startVertex, i, distance[i]);
    }
}

// 迪杰斯特拉算法
void dijkstra(int startVertex) {
    int i, j;
    distance[startVertex] = 0;

    for (i = 0; i < numVertices; i++) {
        int minVertex = findMinDistance();
        visited[minVertex] = true;

        for (j = 0; j < numVertices; j++) {
            if (!visited[j] && graph[minVertex][j] != 0 && distance[minVertex] != INT_MAX
                && distance[minVertex] + graph[minVertex][j] < distance[j]) {
                distance[j] = distance[minVertex] + graph[minVertex][j];
            }
        }
    }

    printShortestPath(startVertex);
}

int main() {
    int i, j;
    int numEdges, startVertex;
    printf("请输入图中的顶点数：");
    scanf("%d", &numVertices);
    printf("请输入图中的边数：");
    scanf("%d", &numEdges);

    initGraph();

    printf("请输入每条边的起始顶点、结束顶点和权重：\n");
    for (i = 0; i < numEdges; i++) {
        int start, end, weight;
        scanf("%d %d %d", &start, &end, &weight);
        addEdge(start, end, weight);
    }

    printf("请输入起始顶点：");
    scanf("%d", &startVertex);

    dijkstra(startVertex);

    return 0;
}

在这段代码中，我们使用邻接矩阵表示图，并实现了迪杰斯特拉算法来找到起始顶点到其他顶点的最短路径。你可以根据需要修改和扩展代码。希望对你有帮助！