MATLAB编写frft函数
时间: 2024-04-04 22:12:28 浏览: 13
以下是MATLAB代码实现的frft函数:
```matlab
function [y] = frft(x, alpha)
% FRFT - Computes the fractional Fourier transform (FRFT)
%
% Usage:
% >> y = frft(x, alpha);
%
% Inputs:
% x = input signal (row or column vector).
% alpha = fractional power (0 <= alpha <= 2).
%
% Output:
% y = output signal (row or column vector).
N = length(x);
y = zeros(1,N);
% Compute the Fourier matrix
F = fft(eye(N));
% Compute the FRFT matrix
P = zeros(N,N);
for k = 1:N
for n = 1:N
P(k,n) = exp(-1i*pi*alpha*(k-N/2)*(n-N/2)/N);
end
end
% Compute the FRFT
y = x*P*F;
```
这个函数接受两个输入参数:输入信号 `x` 和分数次幂的值 `alpha`。输出信号 `y` 是计算得到的FRFT的结果。
在这个函数中,我们首先计算了一个 $N\times N$ 的傅里叶矩阵 $F$,然后计算了一个 $N\times N$ 的FRFT矩阵 $P$。最后,我们将输入信号 `x` 与 $P$ 和 $F$ 相乘,得到了输出信号 `y`。
这个函数只适用于长度为 $N$ 的输入信号,其中 $N$ 是2的幂次方。如果输入信号的长度不是2的幂次方,可以通过将其补零到最近的2的幂次方长度来实现。