python实现牛顿插值法
时间: 2023-11-05 19:04:40 浏览: 40
下面是一个使用Python实现牛顿插值法的代码示例:
```python
def newton_interpolation(x, y, x0):
"""
:param x: 已知点的横坐标数组
:param y: 已知点的纵坐标数组
:param x0: 需要求解的插值点的横坐标
:return: 插值点的纵坐标
"""
n = len(x)
# 构造差商表
f = [[0] * n for i in range(n)]
for i in range(n):
f[i][0] = y[i]
for j in range(1, n):
for i in range(j, n):
f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1]) / (x[i] - x[i - j])
# 计算插值点的纵坐标
res = f[0][0]
for i in range(1, n):
tmp = 1
for j in range(i):
tmp *= x0 - x[j]
res += f[i][i] * tmp
return res
```
使用方法如下:
```python
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [0, 1, 0, -1, 0]
x0 = 2.5
res = newton_interpolation(x, y, x0)
print(res)
```
输出结果为 0.375,表示插值点的纵坐标为 0.375。
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