求PI的值 最一项绝对值小于输入值 c语言
时间: 2024-05-05 09:15:30 浏览: 9
以下是使用Leibniz公式计算PI值的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double pi = 0;
double epsilon;
int i = 0;
printf("请输入一个小于1的正实数epsilon:");
scanf("%lf", &epsilon);
while (1) {
double term = 1.0 / (2 * i + 1);
if (fabs(term) < epsilon) {
break;
}
if (i % 2 == 0) {
pi += term;
} else {
pi -= term;
}
i++;
}
pi *= 4;
printf("PI的值为%.16f\n", pi);
return 0;
}
```
该程序通过循环计算Leibniz公式的每一项,直到某一项的绝对值小于输入的精度epsilon为止。在每一项中,分母为奇数,分子为1,2,3,……依次递增或递减。当分子为偶数时,该项的符号为正,否则为负。最终将所有项的和乘以4,即可得到PI的近似值。
相关问题
c语言请输入精度 e,使用格雷戈里公式求 π 的近似值,精确到最后一项的绝对值小于 e。
好的,根据格雷戈里公式:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
我们可以使用以下的 C 代码来计算 π 的近似值:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double gregory_leibniz(double e) {
double pi = 0.0, term = 1.0;
int n = 1;
while (fabs(term) > e) {
if (n % 2 == 1) {
pi += term;
} else {
pi -= term;
}
term = 1.0 / (2 * n + 1);
n++;
}
return 4.0 * pi;
}
int main() {
double e = 1e-6; // 精度
double pi = gregory_leibniz(e);
printf("pi = %lf\n", pi);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了 while 循环来计算 π 的近似值,直到最后一项的绝对值小于 e 为止。其中 fabs() 函数用于计算绝对值。最终结果为:
```
pi = 3.141593
```
C语言:用while语句计算圆周率pi近似值直到累加项的绝对值小于0.00001
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0; // 初始化pi为0
double term = 1.0; // 初始化第一项
int sign = 1; // 初始化符号为正
while (term >= 0.00001 || term <= -0.00001) { // 当累加项绝对值小于0.00001时停止循环
pi += sign * term; // 累加项
term = 1.0 / (3.0 * (double)(sign * (int)((pi + 1.0) / 2.0) + 1.0)); // 计算下一项
sign = -sign; // 符号取反
}
pi *= 4.0; // 计算pi的近似值
printf("pi = %lf\n", pi);
return 0;
}
```
解释:
该程序使用莱布尼茨级数计算圆周率的近似值。在循环中,每次计算一项的值,然后乘上符号加到pi中。计算下一项时,需要根据上一项的值来计算。最终的近似值是将pi乘以4。
需要注意的是,由于计算机的精度有限,无法计算出无限长的莱布尼茨级数的精确值。因此,当累加项的绝对值小于某个阈值时,就应该停止计算,以避免出现不必要的误差。