用邻接矩阵写一个无向表
时间: 2023-11-21 09:17:53 浏览: 46
对于一个无向图,邻接矩阵是一个 $n\times n$ 的矩阵,其中 $n$ 是图中节点的数量。如果节点 $i$ 与节点 $j$ 之间有边相连,那么矩阵中的第 $i$ 行第 $j$ 列和第 $j$ 行第 $i$ 列的值都为1。否则,这些值都为0。
下面是一个用邻接矩阵表示无向图的示例:
假设有一个无向图,其中有6个节点,它们的编号分别为0到5。它们之间的边如下所示:
```
0---1
|\ |
| \ |
| \|
3---2
\ |
\ |
\|
4---5
```
邻接矩阵如下:
```
0 1 2 3 4 5
0 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0
2 0 1 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0 0
4 1 0 0 0 0 1
5 0 0 0 0 1 0
```
其中第 $i$ 行第 $j$ 列的值表示节点 $i$ 和节点 $j$ 是否相邻。对于这个示例,第1行第2列和第2行第1列的值都为1,表示节点0和节点1之间有一条边相连。同样的,第0行第3列和第3行第0列的值都为1,表示节点0和节点3之间有一条边相连。
相关问题
利用邻接矩阵表示法创建无向网
邻接矩阵是一种表示图的数据结构,可以用来表示无向网。具体步骤如下:
1. 确定无向网的顶点数和边数,创建一个 n*n 的二维数组,其中 n 表示顶点数。
2. 将邻接矩阵的所有元素初始化为 0。
3. 遍历无向网的边集,对于每条边 (i, j),将邻接矩阵中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的元素分别设置为该边的权值。
4. 如果无向网中不存在某条边 (i, j),则邻接矩阵中对应的元素值为 0。
下面是一个示例,假设无向网的顶点集合为 {A, B, C, D},边集合为 {(A, B, 3), (A, C, 5), (B, C, 4), (C, D, 2)},则对应的邻接矩阵如下所示:
```
| A | B | C | D |
--|---|---|---|---|
A | 0 | 3 | 5 | 0 |
--|---|---|---|---|
B | 3 | 0 | 4 | 0 |
--|---|---|---|---|
C | 5 | 4 | 0 | 2 |
--|---|---|---|---|
D | 0 | 0 | 2 | 0 |
```
其中,矩阵中第 i 行第 j 列的元素表示顶点 i 和顶点 j 之间的权值,如果该元素值为 0,则表示两个顶点之间不存在边。在上面的邻接矩阵中,对角线上的元素都是 0,因为不存在自环边。此外,由于是无向网,邻接矩阵是对称的。
采用邻接矩阵表示法创建无向网gainain
好的,让我来为你解答这个问题。
邻接矩阵是一种常用的图的表示方法,对于无向网,我们可以采用如下方法创建邻接矩阵:
1. 首先确定无向网的顶点个数,假设为n。
2. 创建一个n行n列的矩阵,用0初始化。
3. 对于每一条边(u,v),将u所对应的行和v所对应的列的元素设为该边的权值gain,同时将v所对应的行和u所对应的列的元素也设为该边的权值gain。
最终得到的矩阵就是该无向网的邻接矩阵。其中,对角线上的元素通常为0,表示一个顶点不与自己相连。
下面是具体的步骤:
假设无向网gainain有5个顶点,分别为A、B、C、D、E,边集为{(A,B,1), (A,C,3), (B,D,4), (B,E,2), (C,E,5)}。则该无向网的邻接矩阵如下:
```python
A B C D E
A 0 1 3 0 0
B 1 0 0 4 2
C 3 0 0 0 5
D 0 4 0 0 0
E 0 2 5 0 0
```
希望这个回答能够帮到你!
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