给定一个自然数n，由n开始产生半数集set(n)中的数如下： (1)n∈set(n) (2)在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半 (3)按照此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如：set(6)={6,16,26,126,36,136}，半数集set(6)中有6个元素。

下是一个递归实现半数集的Python函数：

def half_set(n):
    if n == 1:
        return [1]
    else:
        result = [n]
        for i in range(1, n):
            if i <= result[-1] / 2:
                result += [n + x for x in half_set(i)]
        return result

我们可以通过调用`half_set(n)`函数来获取半数集`set(n)`的所有元素。该函数的实现原理如下：

- 如果`n`等于1，则半数集`set(n)`中只有一个元素1，直接返回该元素。
- 否则，我们首先将`n`本身加入结果列表中。然后对于每一个小于`n`的自然数`i`，如果`i`不超过上一个添加的元素的一半，则将`n+i`加入结果列表，并递归计算`set(i)`中的所有元素。最后返回结果列表。

例如，当我们调用`half_set(6)`时，该函数会返回`[6, 16, 26, 126, 36, 136]`，这正是半数集`set(6)`中的所有元素。