请设计int Kruskal(Graph g)函数。 该函数用Kruskal算法求g的最小生成树的权，并返回最小生成树的权。 如果最小生成树不存在，则返回-1。 C语言

好的，以下是使用 C 语言实现 Kruskal 算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 1000

struct Edge {
    int u, v, w;  // 边的两个端点和权值
};

struct Graph {
    int num_vertices;  // 节点数
    int num_edges;  // 边数
    struct Edge edges[MAX_VERTICES * (MAX_VERTICES - 1) / 2];  // 存储所有边
};

struct DisjointSet {
    int parent[MAX_VERTICES];  // 存储节点的祖先
    int rank[MAX_VERTICES];  // 存储节点的秩
};

// 并查集初始化
void make_set(struct DisjointSet *dsu, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dsu->parent[i] = i;
        dsu->rank[i] = 0;
    }
}

// 查找节点的祖先
int find(struct DisjointSet *dsu, int x) {
    if (dsu->parent[x] != x) {
        dsu->parent[x] = find(dsu, dsu->parent[x]);
    }
    return dsu->parent[x];
}

// 合并两个节点集合
void union_set(struct DisjointSet *dsu, int x, int y) {
    int px = find(dsu, x);
    int py = find(dsu, y);
    if (px == py) {
        return;
    }
    if (dsu->rank[px] < dsu->rank[py]) {
        dsu->parent[px] = py;
    } else if (dsu->rank[px] > dsu->rank[py]) {
        dsu->parent[py] = px;
    } else {
        dsu->parent[px] = py;
        dsu->rank[py]++;
    }
}

// Kruskal 算法求最小生成树权值
int kruskal(struct Graph *g) {
    struct Edge *edges = g->edges;
    int num_vertices = g->num_vertices;
    int num_edges = g->num_edges;
    struct DisjointSet dsu;
    make_set(&dsu, num_vertices);
    int mst_weight = 0;
    int mst_size = 0;
    for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
        int u = edges[i].u;
        int v = edges[i].v;
        int w = edges[i].w;
        if (find(&dsu, u) != find(&dsu, v)) {
            mst_weight += w;
            union_set(&dsu, u, v);
            mst_size++;
        }
        if (mst_size == num_vertices - 1) {
            return mst_weight;
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    struct Graph g = {
        .num_vertices = 4,
        .num_edges = 5,
        .edges = {{0, 1, 2}, {0, 2, 3}, {0, 3, 4}, {1, 2, 5}, {2, 3, 1}}
    };
    int mst_weight = kruskal(&g);
    if (mst_weight == -1) {
        printf("Minimum spanning tree does not exist\n");
    } else {
        printf("Minimum spanning tree weight: %d\n", mst_weight);
    }
    return 0;
}

其中，DisjointSet 结构体用于维护节点集合的合并和查找操作。注意需要先初始化 DisjointSet，然后才能使用 find 和 union_set 函数。Graph 结构体用于存储图的信息，包括节点数、边数和所有边的信息。kruskal 函数用于实现 Kruskal 算法求最小生成树权值，返回值为-1表示最小生成树不存在。