请设计int Kruskal(Graph g)函数。 该函数用Kruskal算法求g的最小生成树的权,并返回最小生成树的权。 如果最小生成树不存在,则返回-1。
时间: 2023-07-22 07:36:19 浏览: 88
好的,可以的。Kruskal 算法是一种基于贪心算法的最小生成树算法,具体实现如下:
1. 将图 g 中所有边按照权值从小到大排序。
2. 初始化一个空的最小生成树 mst 和一个并查集 disjoint_set。
3. 遍历排序后的边,如果该边的两个端点不在同一集合中,则将该边加入最小生成树 mst 中,并将两个端点合并到同一个集合中。重复该步骤直到最小生成树 mst 边数等于节点数减1,或者遍历完所有边。
4. 如果最小生成树 mst 边数等于节点数减1,则返回最小生成树权值,否则返回-1。
下面是 Kruskal 函数的具体实现:
```python
def Kruskal(g):
edges = sorted(g.edges, key=lambda x: x[2]) # 按边权值排序
disjoint_set = DisjointSet(g.num_vertices) # 初始化并查集
mst = []
for u, v, w in edges:
if disjoint_set.find(u) != disjoint_set.find(v): # 如果两个端点不在同一集合中
mst.append((u, v, w))
disjoint_set.union(u, v) # 合并两个端点到同一集合中
if len(mst) == g.num_vertices - 1: # 如果最小生成树边数等于节点数减1
return sum([w for u, v, w in mst]) # 返回最小生成树权值
return -1 # 最小生成树不存在
```
其中,DisjointSet 是一个并查集数据结构,用于维护节点集合的合并和查找操作。
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