5、有一回归任务，假设测试样本数量为3，在线性回归模型上预测的结果为y_pred=[14,23,30],真实值为: ⁤yₙtest=[13,26,8],⁤ ,计算RMSE(root mean squared error)

### 回答1：
我的回答是:

RMSE = sqrt(mean((y_pred - y_test)^2))

RMSE = sqrt(mean((14-13)^2 + (23-26)^2 + (30-8)^2))

RMSE = sqrt(mean(1 + 9 + 484))

RMSE = sqrt(494)

RMSE = 22.23

### 回答2：
RMSE（均方根误差）是评估回归模型预测结果与真实值之间差异的常用指标。它表示预测值与真实值之间的平均偏差。

首先，计算每个样本的预测值与真实值之间的差异。根据给定的预测值y_pred=[14, 23, 30]和真实值y_test=[13, 26, 8]，计算每个样本的平方误差，得到：

(14-13)² = 1
(23-26)² = 9
(30-8)² = 484

然后，计算平均平方误差（MSE），将所有样本的平方误差求和并除以样本数量。在本例中，样本数量为3，所以：

MSE = (1 + 9 + 484) / 3 = 498 / 3 ≈ 166

最后，计算均方根误差（RMSE），即MSE的平方根。根据上述MSE的计算结果：

RMSE = √(166) ≈ 12.87

因此，根据给定测试样本和预测结果，该线性回归模型的RMSE约为12.87。这意味着平均而言，预测值与真实值之间的差异约为12.87。

### 回答3：
RMSE是用于评估回归模型预测结果与真实值之间差异的统计量，它是预测误差的均方根值。计算RMSE的步骤如下：

1. 将预测值和真实值分别表示为y_pred和y_test。
y_pred = [14, 23, 30]
y_test = [13, 26, 8]

2. 计算每个样本的预测误差，即真实值与预测值之差的平方。
预测误差1 = (14-13)^2 = 1
预测误差2 = (23-26)^2 = 9
预测误差3 = (30-8)^2 = 484

3. 对所有预测误差取平均值。
平均预测误差 = (1 + 9 + 484)/3 = 164.67

4. 对平均预测误差取平方根。
RMSE = √164.67 = 12.83

因此，根据给定的预测和真实值，线性回归模型的RMSE为12.83。