【集合的所有子集】 问题描述: 集合的所有子集 给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集。示例如下: 输入样例1:nums = [1, 2, 3] 输出样例1:[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]] 输入样例2:nums = [0] 输出样例2:[[], [0]]
时间: 2023-08-18 14:16:48 浏览: 68
这是一个很经典的回溯算法问题,可以通过递归实现。具体思路是:每次递归时,有两个选择,一是选择当前数字加入子集,二是不选择当前数字,不断递归直到处理完所有数字,将得到的子集加入结果集中。
下面是该问题的 Python 代码实现:
```python
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = []
self.dfs(nums, [], res)
return res
def dfs(self, nums, path, res):
res.append(path)
for i in range(len(nums)):
self.dfs(nums[i+1:], path+[nums[i]], res)
```
该算法的时间复杂度为 $O(2^n)$,因为对于每个数字,都有选择和不选择两种情况,共 $2^n$ 种情况。
相关问题
给定一组不含重复元素的整数数组nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)
好的,您可以通过以下 Python 代码来实现该功能:
```python
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = [[]]
for num in nums:
res += [item+[num] for item in res]
return res
```
该算法的时间复杂度为O(2^n),其中n为数组的长度,因为它需要枚举所有可能的子集,空间复杂度为O(2^n),因为它需要存储所有可能的子集。
用matlab编写给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子 集(幂集)。 说明:解集不能包含重复的子集。
可以使用递归的方式来实现该问题。具体实现如下:
```matlab
function result = subsets(nums)
% nums为输入的整数数组,result为输出的所有子集的集合
result = {}; % 初始化结果集为空
% 递归函数,start为起始下标,path为当前路径(即当前子集)
function helper(start, path)
result{end+1} = path; % 将当前子集加入结果集
for i = start:length(nums)
helper(i+1, [path, nums(i)]); % 对于每个元素,分别考虑取或不取
end
end
helper(1, []); % 从第一个元素开始考虑
end
```
使用方法:
假设有一个不含重复元素的整数数组为:
```matlab
nums = [1, 2, 3];
```
则可以调用函数进行求解:
```matlab
result = subsets(nums);
```
其中,`result`为输出的所有子集的集合。在上述例子中,函数返回的结果为:
```
result = {[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3], []}
```
表示所有可能的子集为:{[1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3], []},其中 [] 表示空集。