给定两个没有重复元素的数组nums1和nums2，其中nums1是nums2的子集。请找出nums1中每个元素在nums2中的下一个更大元素。Nums1中数字x的下一个更大元素是指x在nums2中对应位置的右边第一个比x大的元素。如果不存在，则输出-1。时间复杂度 O(n+m)。

这是一个常见的编程问题，通常被称为“寻找子集中每个元素的下一个更大的元素”或“跳跃搜索”。给定两个已排序数组`nums1`和`nums2`，你需要找到`nums1`中的每个元素在`nums2`中的第一个大于它的元素的位置。如果`nums2`中不存在这样的元素，那么结果就是`-1`。

解决这个问题的一个常见算法是采用双指针策略。首先对两个数组进行合并，并维护两个指针，一个指向`nums1`的当前元素，另一个指向`nums2`。然后，在`nums2`中从当前指针开始向右查找，如果找到了一个大于`nums1`指针处元素的数，就更新`nums1`的该位置的结果。如果没有找到，就把`nums2`的指针向右移动一位继续搜索。这个过程持续到遍历完`nums1`的所有元素。

以下是伪代码描述：

result = []
i = 0  # nums1 的索引
j = 0  # nums2 的索引

while i < len(nums1):
    while j < len(nums2) and nums1[i] <= nums2[j]:
        j += 1
    if j == len(nums2):
        result.append(-1)
    else:
        result.append(j - 1)
    i += 1

return result

相关问题

nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。 给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。 对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。 返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。

示例 1:

输入: nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2]
输出: [-1,3,-1]
解释:
对于 num1 中的数字 4 ，nums2 中下一个更大的数字是 3 。
对于 num1 中的数字 1 ，nums2 中下一个更大的数字是 3 。
对于 num1 中的数字 2 ，nums2 中下一个更大的数字是 -1 。

示例 2:

输入: nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4]
输出: [3,-1]
解释:
对于 num1 中的数字 2 ，nums2 中下一个更大的数字是 3 。
对于 num1 中的数字 4 ，nums2 中下一个更大的数字是 -1 。

提示:

1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
nums1和nums2中所有整数 互不相同
nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数

### 回答1：
中位数是指将一个集合分为两个长度相等的子集，其中一个子集中的元素总是大于另一个子集中的元素。对于给定的两个正序数组，可以将它们合并成一个有序数组，然后找到这个有序数组的中位数。

如果两个数组的长度之和为奇数，中位数就是有序数组中间的那个元素；如果长度之和为偶数，中位数就是有序数组中间两个元素的平均值。

具体实现可以使用归并排序的思想，将两个数组合并成一个有序数组，然后根据长度之和的奇偶性找到中位数。时间复杂度为 O(m+n)。

### 回答2：
题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2，请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

示例

示例1：

输入：
nums1 = [1,3]
nums2 = [2]
输出：2

示例2：

输入：
nums1 = [1,2]
nums2 = [3,4]
输出：2.5

解释：
合并数组后为 [1,2,3,4]，中位数为 (2 + 3) / 2 = 2.5

解法

由于已知nums1和nums2都是正序，所以我们可以分别尝试对两个数组进行二分查找，找到两个数组的中位数对应的位置。

首先，选定两个数组中位数的位置：

- 对于一个长度为n的正序数组，中位数的位置可以是n/2，也可以是(n-1)/2，因为n/2就是中位数所在的位置，但(n-1)/2和n/2的结果是一样的，因为这两个位置对应的两个数的差值对中位数的影响是一样的。
- 所以对于长度为m的nums1和长度为n的nums2，选定中位数的位置应该是(m+n+1)/2和(m+n+2)/2两个位置。

然后，我们对nums1进行二分查找，找到一个位置i，使得：

nums1[i-1] <= nums2[j] && nums2[j-1] <= nums1[i]

我们可以将这个位置i称为“分割线”，分割线左边的元素可以组成一个长度为i+j-1的有序数组，右边的元素可以组成一个长度为m+n-i-j+1的有序数组。

对于奇数的情况，中位数就是分割线左边的元素和分割线右边的元素中较大的那个。

对于偶数的情况，中位数就是分割线左边的元素和分割线右边的元素的平均数。

代码

### 回答3：
首先，我们需要了解中位数的定义。中位数是一组数据中居于中间位置的数，即把一组数从小到大或从大到小排序后，位于中间位置（如果有偶数个数，则取中间两个数的平均值）的数字。因此，要求解这两个正序数组的中位数，我们需要先将它们合并成一个有序数组，然后找出中间位置的数或两个数的平均值。

合并两个有序数组的方法有很多种，这里介绍一种比较简单的方法：使用双指针法，分别指向两个数组的起始位置，逐个比较两个指针所指的数，将较小的数存入一个新数组中，并将指针后移，直到任意一个数组的数被取完，再将剩余的数组中的数依次存入新数组中。最终得到的新数组就是合并后的有序数组。

接下来，我们需要确定中位数的位置。假设两个有序数组的长度分别为 m 和 n，那么它们的中位数要么是第 (m+n)/2 个数，要么是第 (m+n)/2 和 (m+n)/2+1 个数的平均值（当 m+n 为偶数时）。

因此，我们可以使用双指针法，同时遍历两个有序数组，记录已经遍历的数的个数，当遍历到第 (m+n)/2 或 (m+n)/2+1 个数时，就可以得到中位数。

下面是使用双指针法求解两个有序数组的中位数的 Python 代码实现：

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        nums = []
        i, j = 0, 0
        while i < m and j < n:
            if nums1[i] < nums2[j]:
                nums.append(nums1[i])
                i += 1
            else:
                nums.append(nums2[j])
                j += 1
        nums += nums1[i:]
        nums += nums2[j:]
        k = (m + n) // 2
        if (m + n) % 2 == 0:
            return (nums[k-1] + nums[k]) / 2
        else:
            return nums[k]

该算法的时间复杂度为 O(m+n)，空间复杂度为 O(m+n)。需要注意的是，由于 Python 中整数除法运算会向下取整，因此计算中位数位置时需要使用 (m+n)//2 和 (m+n)//2+1。