SoftMax数学公式

SoftMax函数是一种常用的激活函数，它将一组任意实数转化为一个概率分布。其数学公式如下：

$$\sigma(\mathbf{z})_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}} \text{for } i = 1, \ldots, K$$

其中，$\mathbf{z} = (z_1, z_2, \ldots, z_K)$ 为输入向量，$K$ 为向量的长度。$\sigma(\mathbf{z})_i$ 表示输入向量 $\mathbf{z}$ 经过 SoftMax 函数后，第 $i$ 个元素的输出概率值。

相关问题

激活函数 softmax 数学公式

我刚才回答的已经是softmax函数的数学公式了，再次给出：

$$
\sigma(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}
$$

其中，$z_i$表示输入向量中的第$i$个元素，$K$表示输入向量的长度。公式中的分母是对所有输入元素的指数函数求和，分子是当前输入元素的指数函数。

表示softmax的数学公式

Softmax函数是一种常用的归一化函数，在机器学习和深度学习中常用于多分类任务的概率分布计算，特别是在神经网络的最后一层，它将每个单元的输出转换成概率形式。softmax函数对一组数值z进行操作，使得它们的总和等于1，并且每个值都在0到1之间。

数学公式如下：

对于一个n维向量 z = [z1, z2, ..., zn]，softmax函数的第i个元素Si计算为：

\[ S_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{z_j}} \]

其中，\( e \)是自然对数的底数（约等于2.718），\( z_i \)是输入向量的第i个元素。softmax函数保证了输出是一个概率分布，即所有S_i的值之和等于1。