$$G=\c\times \frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}>c_1L$$用python怎么写
时间: 2023-09-01 19:07:10 浏览: 172
这是一个数学公式,如果要在 Python 中进行计算,需要先将其转化为代码。假设已经定义好变量 $\c$, $K$, $J$, $V_{kj}$, $t_k$, $c_1$, $L$,那么可以使用以下代码计算 $G$ 的值:
```python
G = c * (sum(sum(V[k][j] for j in range(J)) for k in range(K))) / sum(1/t[k] for k in range(K))
if G > c_1 * L:
print("G is greater than c_1 * L")
else:
print("G is not greater than c_1 * L")
```
其中,`sum(sum(V[k][j] for j in range(J)) for k in range(K))` 表示 $\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}$,`sum(1/t[k] for k in range(K))` 表示 $\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}$。如果 `G` 的值大于 `c_1 * L`,则输出 "G is greater than c_1 * L",否则输出 "G is not greater than c_1 * L"。
相关问题
$$c\times \frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}>c_1L$$
这个不等式中,$c_1$ 是一个常数,$L$ 是一个固定的值,$V_{kj}$ 是已知的数值,$t_k$ 是另一个已知的值。
首先,我们可以将不等式中的 $\frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}$ 看作一个常数 $C$,即 $C = \frac{\sum_{k=1}^K{\sum_{j=1}^J{V_{kj}}}}{\sum_{k=1}^K{\frac{1}{t_k}}}$。这样,原始的不等式就可以简化为 $c \times C > c_1 L$。
接下来,我们可以将不等式继续变形,得到 $c > \frac{c_1 L}{C}$。这样,我们就得到了一个关于 $c$ 的不等式,只要 $c$ 满足这个不等式,原始的不等式就成立。
需要注意的是,这个不等式中的常数 $C$ 是由 $V_{kj}$ 和 $t_k$ 决定的,因此在实际应用中需要根据具体的数据计算出 $C$ 的值。
$$\max \sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} x_{i,j}$$ s.t. $$\sum_{i=i_0}^{i_0+9}\sum_{j=j_0}^{j_0+9} x_{i,j} \leq 1, \forall i_0,j_0,h$$ $$\sum_{i=i_0-h}^{i_0+h}\sum_{j=j_0-h}^{j_0+h} x_{i,j} \leq (2h+1)^2, \forall i_0,j_0,h$$ $$\sum_{i=i_0-d}^{i_0+d}\sum_{j=j_0-d}^{j_0+d} x_{i,j} \leq \pi(2.5)^2, \forall i_0,j_0$$ $$\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h})^2 \leq \sigma^2$$ $$\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h}_{i,j})^2 \leq \delta$$ $$\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} (10h_{i,j}+10)x_{i,j} \leq B$$ $$x_{i,j} \in {0,1}, \forall i,j$$
这是一个线性规划问题。其中,$x_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列是否选中,$\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} x_{i,j}$ 表示选中的格子数。我们需要最大化选中的格子数,同时满足一些限制条件。
限制条件如下:
1. $\sum_{i=i_0}^{i_0+9}\sum_{j=j_0}^{j_0+9} x_{i,j} \leq 1, \forall i_0,j_0,h$:对于每个 $10\times 10$ 的方格中,最多只能选中一个格子。
2. $\sum_{i=i_0-h}^{i_0+h}\sum_{j=j_0-h}^{j_0+h} x_{i,j} \leq (2h+1)^2, \forall i_0,j_0,h$:对于每个半径为 $h$ 的正方形中,最多只能选中 $(2h+1)^2$ 个格子。
3. $\sum_{i=i_0-d}^{i_0+d}\sum_{j=j_0-d}^{j_0+d} x_{i,j} \leq \pi(2.5)^2, \forall i_0,j_0$:对于每个半径为 $2.5$ 的圆中,最多只能选中 $\pi(2.5)^2$ 个格子。
4. $\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h})^2 \leq \sigma^2$:选中的格子的高度的方差不能超过 $\sigma^2$。
5. $\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h}_{i,j})^2 \leq \delta$:选中的格子的高度与平均高度的差的平方和不能超过 $\delta$。
6. $\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} (10h_{i,j}+10)x_{i,j} \leq B$:选中的格子的高度之和不能超过 $B$。
我们可以将这个问题表示为如下的线性规划模型:
$$\max \sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} x_{i,j}$$
s.t.
$$\sum_{i=i_0}^{i_0+9}\sum_{j=j_0}^{j_0+9} x_{i,j} \leq 1, \forall i_0,j_0,h$$
$$\sum_{i=i_0-h}^{i_0+h}\sum_{j=j_0-h}^{j_0+h} x_{i,j} \leq (2h+1)^2, \forall i_0,j_0,h$$
$$\sum_{i=i_0-d}^{i_0+d}\sum_{j=j_0-d}^{j_0+d} x_{i,j} \leq \pi(2.5)^2, \forall i_0,j_0$$
$$\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h})^2 \leq \sigma^2$$
$$\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500}(h_{i,j}-\bar{h}_{i,j})^2 \leq \delta$$
$$\sum_{i=1}^{500}\sum_{j=1}^{500} (10h_{i,j}+10)x_{i,j} \leq B$$
$$x_{i,j} \in {0,1}, \forall i,j$$
其中,$N$ 表示选中的格子数,$\bar{h}$ 表示选中的格子的平均高度。
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