设有n个人围成一个圈,现从第s个人开始报数,数到第m个的人出列,然后从出列的下一个人重新开始报数,数到第m的人再次出列,如此反复,直到所有的人全部出列为止。对于任意给定的n,s,m,求按出列次序得到的n个人员的序列。
时间: 2023-12-13 17:04:19 浏览: 56
我们可以使用循环链表来模拟这个过程。首先,我们创建一个包含n个节点的循环链表,每个节点代表一个人,节点的编号从1到n。然后,我们从第s个节点开始,依次数m个节点,并将数到第m个节点的人出列。接下来,我们从出列的下一个节点开始,继续数m个节点,再次将数到第m个节点的人出列。如此反复,直到所有的人都出列为止。
具体实现时,我们可以使用一个指针p来表示当前数到的节点,每数到一个节点就将p向后移动m-1个节点,然后将p所指向的下一个节点出列。出列操作可以通过修改节点的指针来实现。最后,当链表中只剩下一个节点时,就可以结束循环,将最后一个人出列即可。
下面是具体的代码实现:(使用了C++语言)
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node { // 定义循环链表节点
int num; // 节点编号
Node* next; // 指向下一个节点的指针
Node(int n) : num(n), next(nullptr) {} // 构造函数
};
int main() {
int n, s, m;
cin >> n >> s >> m;
// 创建循环链表
Node* head = new Node(1);
Node* p = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
p->next = new Node(i);
p = p->next;
}
p->next = head; // 将链表首尾相连
// 从第s个节点开始,依次数m个节点,并将数到第m个节点的人出列
while (n > 0) {
for (int i = 1; i < m; i++) { // 将p向后移动m-1个节点
p = p->next;
}
Node* q = p->next; // 将p所指向的下一个节点出列
cout << q->num << " ";
p->next = q->next;
delete q;
n--;
if (n == 1) { // 只剩下一个节点时,结束循环
break;
}
p = p->next; // 从出列的下一个节点重新开始数数
}
// 将最后一个人出列
cout << head->num;
return 0;
}
```
时间复杂度为O(nm),空间复杂度为O(n)。
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