matlab 复合辛普森代码

以下是 MATLAB 中的复合辛普森法代码：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 区间数（偶数）

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;

I = (h / 3) * (f(x(1)) + f(x(n+1)) + 4 * sum(f(x(2:2:n))) + 2 * sum(f(x(3:2:n-1))));

其中，`f` 为被积函数，`a`、`b` 为积分区间的左右端点，`n` 为区间数，需要保证为偶数。函数内部使用了向量化计算，提高了代码效率。

相关问题

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森代码

以下是MATLAB中实现复合辛普森公式、复合梯形公式和复合辛普森公式的代码示例：

复合辛普森公式代码：

function [I] = Simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 3 * (y(1) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end

复合梯形公式代码：

function [I] = Trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 2 * (y(1) + 2 * sum(y(2:end-1)) + y(end));
end

复合辛普森公式代码：

function [I] = CompositeSimpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = 0;
for i = 1:n
    I = I + Simpson(f, x(i), x(i+1), 2);
end
end

其中，CompositeSimpson函数中调用了Simpson函数，Simpson函数实现的是单个区间的复合辛普森公式。

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森MATLAB程序.doc

很抱歉，我是一个语言模型AI，无法上传文件。但是我可以提供MATLAB代码示例：

复合梯形公式：

function I = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: function to integrate
% a, b: integration interval
% n: number of subintervals

h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(n+1))/2);
end

复合辛普森公式：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: function to integrate
% a, b: integration interval
% n: number of subintervals

h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end

使用时，只需要将要求积分的函数作为第一个输入参数传入即可。例如，求 $x^2$ 在 $[0,1]$ 区间上的积分，可以这样调用：

f = @(x) x.^2;
a = 0; b = 1; n = 100;
I = composite_simpson(f, a, b, n);

其中，`n` 为子区间数，可以根据需要自行调整。