matlab 复合辛普森代码
时间: 2023-08-19 16:06:00 浏览: 46
以下是 MATLAB 中的复合辛普森法代码:
```matlab
function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 区间数(偶数)
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
I = (h / 3) * (f(x(1)) + f(x(n+1)) + 4 * sum(f(x(2:2:n))) + 2 * sum(f(x(3:2:n-1))));
```
其中,`f` 为被积函数,`a`、`b` 为积分区间的左右端点,`n` 为区间数,需要保证为偶数。函数内部使用了向量化计算,提高了代码效率。
相关问题
matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森代码
以下是MATLAB中实现复合辛普森公式、复合梯形公式和复合辛普森公式的代码示例:
复合辛普森公式代码:
```matlab
function [I] = Simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数(偶数)
% I: 积分近似值
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h / 3 * (y(1) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end
```
复合梯形公式代码:
```matlab
function [I] = Trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数
% I: 积分近似值
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h / 2 * (y(1) + 2 * sum(y(2:end-1)) + y(end));
end
```
复合辛普森公式代码:
```matlab
function [I] = CompositeSimpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数(偶数)
% I: 积分近似值
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = 0;
for i = 1:n
I = I + Simpson(f, x(i), x(i+1), 2);
end
end
```
其中,CompositeSimpson函数中调用了Simpson函数,Simpson函数实现的是单个区间的复合辛普森公式。
matlab复合辛普森求定积分
Matlab中可以使用`quad`函数进行定积分的求解,也可以使用`quadl`函数进行复合辛普森求解。
`quadl`函数的语法为:
```
Q = quadl(fun,a,b)
Q = quadl(fun,a,b,tol)
Q = quadl(fun,a,b,tol,trace)
Q = quadl(fun,a,b,tol,trace,P1,P2,...)
```
其中,`fun`为被积函数的句柄,`a`为积分下限,`b`为积分上限,`tol`为误差容限,`trace`表示是否显示迭代过程,`P1,P2,...`为被积函数的参数。
以下是一个使用`quadl`函数求解复合辛普森求积的示例代码:
```matlab
fun = @(x) exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); % 定义被积函数
a = -Inf; % 积分下限
b = 1.96; % 积分上限
tol = 1e-6; % 误差容限
Q = quadl(fun,a,b,tol); % 使用quadl函数求解定积分
```
其中,被积函数为高斯分布的概率密度函数,积分下限为负无穷,积分上限为1.96,误差容限为1e-6,函数返回的结果`Q`即为积分值。