复合辛普森算法matlab
时间: 2023-11-19 09:57:21 浏览: 38
以下是复合辛普森算法的Matlab代码示例:
```matlab
clc; clear;
a = 0; b = 1; % 积分范围
num = 1000; % 积分准确度
h = (b - a) / (2 * num);
f = @(x) exp(-x); % 积分表达式
I = 0; % 积分结果
I = f(a) - f(b);
for i = 1:num
I = I + (2 * f(a + 2 * i * h) + 4 * f(a + (2 * i - 1) * h));
end
I = I * h / 3;
disp(I);
```
该代码使用复合辛普森算法计算了函数 $f(x) = e^{-x}$ 在区间 $[0,1]$ 上的积分值。其中,`num` 表示积分准确度,即将区间 $[0,1]$ 均分成 $2 \times num$ 个小区间进行积分。`f` 表示被积函数,`I` 表示积分结果。
相关问题
复合辛普森公式matlab
复合辛普森公式是一种数值积分方法,用于计算定积分。在MATLAB中,可以使用以下代码实现复合辛普森公式:
```matlab
function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数
h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);
I = h / 3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
```
其中,`composite_simpson`函数的参数为被积函数`f`、积分区间的上下限`a`和`b`,以及划分数`n`。函数中首先计算出每个子区间的宽度`h`,然后生成等差数列`x`表示各子区间的左端点。对应的函数值`y`可以通过`f(x)`计算得到。最后,根据复合辛普森公式计算积分值`I`。
复合辛普森公式matlab方程未知
复合辛普森公式的MATLAB方程如下:
function I = simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间数(偶数)
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-1)) + y(end));
end
其中,f为被积函数,a为积分下限,b为积分上限,n为区间数(偶数)。函数返回积分结果I。