matlab辛普森积分

MATLAB中的simpson函数可以用于计算函数的数值积分，下面是一个简单的例子：

f = @(x) x.^2 + 3.*x + 2;   % 定义被积函数
a = 0;                     % 积分下限
b = 1;                     % 积分上限
n = 1000;                  % 子区间个数
I = simpson(f, a, b, n);   % 计算积分
disp(I)                    % 显示结果

这里，我们首先使用函数句柄定义了一个被积函数f。然后，我们指定积分下限a和积分上限b，并定义子区间个数n。最后，我们使用MATLAB内置的simpson函数计算积分，并将结果存储在变量I中。最后，我们使用"disp"函数显示了结果。

相关问题

matlab 辛普森数值积分

在 MATLAB 中，可以使用 `integral` 函数来进行辛普森数值积分。其语法为：

q = integral(fun,a,b)

其中，`fun` 是被积函数的句柄，`a` 和 `b` 是积分区间的左右端点。`integral` 函数会自动选择合适的积分方法，包括辛普森数值积分。

例如，要计算 $f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ 在区间 $[0,1]$ 上的定积分，可以使用以下代码：

f = @(x) 1./(1+x.^2);
q = integral(f,0,1);
disp(q);

运行后输出的结果即为积分的近似值。注意，由于辛普森数值积分是基于等距节点的，因此在积分时不能过于靠近函数的奇点或极值点，否则积分误差会很大。

辛普森积分法matlab

辛普森积分法是一种数值积分方法，可以用于求解定积分。在MATLAB中，可以使用`integral`函数来进行辛普森积分的计算。

下面是一个示例代码：

f = @(x) x.^2 + 3*x + 1; % 定义被积函数
a = 0; % 积分下限
b = 2; % 积分上限
n = 4; % 分割数，必须为偶数
S = integral(f, a, b, 'AbsTol', 0, 'RelTol', 1e-6, 'MaxIntervalCount', n+1);
% AbsTol：绝对误差容限
% RelTol：相对误差容限
% MaxIntervalCount：最大分割数
disp(S); % 输出积分结果

在上面的代码中，我们首先定义了被积函数$f(x)$，然后定义积分区间$[a,b]$和分割数$n$。最后，使用`integral`函数对$f(x)$在$[a,b]$上进行数值积分，并将结果存储在变量$S$中。我们还可以通过设置参数来控制积分的精度和计算效率。

需要注意的是，分割数必须为偶数，否则会出现错误。