定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、深度优先遍历、计算并输出图中每个顶点的度等基本操作实现两数。以下两图为例 建立一个验证操作实现的主函数进行测试。

这是一个比较复杂的问题，需要一定的篇幅来回答。我会尽力简明扼要地回答你的问题，但可能无法涵盖所有细节。如果你需要更详细的解释，请告诉我。

首先，定义图的邻接矩阵存储结构需要两个数组：

1. 一个二维数组 $G$，表示图的邻接矩阵。$G[i][j]$ 表示顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间是否有一条边。如果有边，则 $G[i][j]$ 的值为边的权值；如果没有边，则 $G[i][j]$ 的值为 0。

2. 一个一维数组 $V$，表示图中所有顶点。$V[i]$ 表示第 $i$ 个顶点的值。

接下来，我们可以编写图的初始化、建立图、输出图、深度优先遍历、计算并输出图中每个顶点的度等基本操作：

1. 初始化图：

#define MAXSIZE 100
int G[MAXSIZE][MAXSIZE]; // 邻接矩阵数组
int V[MAXSIZE]; // 顶点数组
int n; // 图中顶点数

// 初始化图
void init_graph() {
    memset(G, 0, sizeof(G)); // 初始化邻接矩阵数组
    memset(V, 0, sizeof(V)); // 初始化顶点数组
    n = 0; // 初始化顶点数
}

2. 建立图：

// 添加一条边
void add_edge(int u, int v, int w) {
    G[u][v] = w;
}

// 建立无向图
void build_graph() {
    int m, u, v, w;
    cin >> n >> m; // 输入顶点数和边数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> V[i]; // 输入顶点的值
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> u >> v >> w; // 输入一条边的两个顶点和权值
        add_edge(u, v, w);
        add_edge(v, u, w); // 无向图需要添加两条边
    }
}

3. 输出图：

// 输出邻接矩阵
void print_graph() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << G[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 输出顶点数组
void print_vertex() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << V[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

// 输出图
void print() {
    cout << "邻接矩阵：" << endl;
    print_graph();
    cout << "顶点数组：" << endl;
    print_vertex();
}

4. 深度优先遍历：

// 深度优先遍历
void dfs(int u, bool* visited) {
    visited[u] = true; // 标记顶点 u 已被访问
    cout << V[u] << " "; // 输出顶点 u
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (G[u][v] && !visited[v]) { // 如果顶点 u 和顶点 v 之间有边且顶点 v 未被访问
            dfs(v, visited); // 递归访问顶点 v
        }
    }
}

// 对图进行深度优先遍历
void dfs_traversal() {
    bool visited[MAXSIZE]; // 记录每个顶点是否被访问过
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        if (!visited[u]) { // 如果顶点 u 未被访问过
            dfs(u, visited); // 从顶点 u 开始深度优先遍历
        }
    }
    cout << endl;
}

5. 计算并输出图中每个顶点的度：

// 计算顶点 u 的度
int degree(int u) {
    int deg = 0;
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (G[u][v]) { // 如果顶点 u 和顶点 v 之间有边
            deg++; // 增加顶点 u 的度
        }
    }
    return deg;
}

// 输出图中每个顶点的度
void print_degree() {
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        cout << "顶点 " << V[u] << " 的度为 " << degree(u) << endl;
    }
}

最后，我们可以编写一个验证操作实现的主函数进行测试：

int main() {
    init_graph();
    build_graph();
    print();
    dfs_traversal();
    print_degree();
    return 0;
}

希望这个回答能够帮助你！