输入一个非负整数,求1+1/2!+...+1/n!。假设变量已正确定义
时间: 2023-05-31 07:18:06 浏览: 178
### 回答1:
可以使用循环来计算这个表达式,具体步骤如下:
1. 定义一个变量sum,用于存储表达式的和,初始值为0。
2. 使用循环从1到n,依次计算每一项的值,并将其加到sum中。
3. 在循环中,每次计算第i项的值为1/i!,可以使用一个变量factorial来存储i的阶乘,初始值为1,每次循环将其乘以i,即factorial *= i。
4. 将1/i!加到sum中。
5. 循环结束后,sum中存储的就是表达式的和。
代码如下:
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += 1/factorial
print(sum)
### 回答2:
本题可以用一个循环结构来求解。具体思路是:
1. 输入非负整数n,并定义一个变量k来表示当前的分母。
2. 定义一个变量sum来记录当前的和,初始值为1。
3. 使用一个循环来计算1/2!到1/n!的值,并将它们加到sum中,循环条件是k <= n。
4. 每次循环结束后,更新sum和k的值,使得k加1,并且将当前的值加到sum中。
5. 最后输出sum的值。
下面是具体的Python代码实现:
```
n = int(input("请输入非负整数 n: "))
k = 2 # 初始分母为2
sum = 1
while k <= n:
fraction = 1 / k # 计算当前的分数项
sum += fraction # 将当前项加到总和中
k += 1 # 更新分母值
print("结果为:", sum)
```
值得注意的是,在计算分数项时,可以将分母作为循环变量,每次将分母加1来计算当前的分数值,这样就不需要显式地计算1/2、1/3、1/4等分数了。
### 回答3:
首先,我们可将题目转化为求1/n!的倒数及前面各项的乘积。设P=n!,由于P是一个整数,所以1/P也是一个分数,而且可以简化约分。
接着,我们可以循环依次计算出1/2!,1/3!,1/4!,……,1/n!的乘积,并计算每个乘积与1/n!的倒数的积。最终,累加每个计算结果即是最终答案。
例如,输入3,则有:
1/2!=1/2=0.5
1/3!=1/(2*3)=0.1667
1/n!=1/(2*3*4)=0.04167
1/3!=0.1667,由于1/n!都是前一项的1/(n+1)倍,所以1/2!和1/3!的积是特殊情况,为0.08333。
所以,1 1/2! ... 1/n! 的结果为0.16671,即1/2+1/2*3+1/2*3*4=17/60。
对于Python程序,可以使用循环和累积两个步骤来解决该问题,具体实现如下:
num = int(input("请输入一个非负整数:"))
res = 1.0
factorial = 1
for i in range(2, num + 1):
factorial *= i
res *= 1.0 / factorial
# 累计每个计算结果
res *= num
# 输出结果
print(res)
最终结果为0.16671。
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