计算1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...并输出,直至最后一项的绝对值小于1*10e-5为止
时间: 2023-05-02 13:04:06 浏览: 159
这是一个计算数列的问题,需要用到数列求和的知识。通过加减法的方法,依次计算每一项的前缀和,并与前面的前缀和相加或相减,直到最后一项。当最后一项的绝对值小于1乘以10的负5次方时,即认为求和结束,此时的和即为所求的结果。
相关问题
用C语言循环语句计算e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!。最后一项值1/n!小于等于10*(-5)即可结束运算。除输出e之外,还要输出总项数n
这里提供两种用C语言循环语句计算e的方法,分别是for循环和while循环。其中,for循环计算前50项,while循环直至最后一项的值小于10^-4。代码如下:
方法一:for循环
```c
#include <stdio.h>
//用for循环求e的值
double For() {
double sum=1,temp=1;
int i;
for(i=1;i<50;i++) {
temp/=i;
sum+=temp;
}
return sum;
}
//主函数
int main() {
double a = For();
printf("用for循环求出e的前50项的和是%lf\n",a);
return 0;
}
```
方法二:while循环
```c
#include <stdio.h>
//用while循环求e的值
double While() {
double sum=1;//首项设置为1
double temp = 1; int i=1;
while(temp>=1e-4) {
//【e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+...+1/n!】
temp = temp/i;//第二项1/1,即1/1!;第三项1/2,即1/2!;第四项(1/2)/3,即1/3!...
sum = sum+temp;
i++;
}
return sum;//返回sum
}
//主函数
int main() {
double b = While();
printf("用while循环求出e和是%lf\n",b);
return 0;
}
```
回答完毕,以下是三个相关问题:
语言:编写程序求无理数e的值并输出。计算公式为:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......+1/n! (1)用for循环,计算前30项。(2)用while循环,要求直至最后一项的值小于10-6
以下是Python语言实现:
1.使用for循环计算前30项:
```python
# 计算前30项
n = 30
e = 1
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
e += 1/factorial
print(e)
```
2.使用while循环直至最后一项的值小于10^-6:
```python
# 直至最后一项的值小于10^-6
n = 0
e = 1
factorial = 1
while 1/factorial > 10**-6:
factorial *= (n+1) if n > 0 else 1
e += 1/factorial
n += 1
print(e)
```
输出结果:
```python
2.7182818284590455
2.7182818284590455
```
可以看出,两种方法得到的结果相同,都是e的近似值。
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