matlab二分法模板
时间: 2023-10-19 14:19:38 浏览: 51
以下是 MATLAB 中实现二分法的模板:
```matlab
function [x, fx, iter] = bisection(f, a, b, tol, maxiter)
% f: 要求解的函数
% a, b: 初始搜索区间
% tol: 容差,即当函数值小于 tol 时,认为找到了函数的根
% maxiter: 最大迭代次数
% 初始化迭代计数器、搜索区间中点、中点对应的函数值
iter = 0;
x = (a + b) / 2;
fx = f(x);
% 当搜索区间的长度小于 tol 或者达到最大迭代次数时退出循环
while abs(b - a) > tol && iter < maxiter
% 如果函数值为零,则直接返回
if fx == 0
return
% 如果函数值大于零,则将搜索区间右端点向左移动
elseif fx > 0
b = x;
% 如果函数值小于零,则将搜索区间左端点向右移动
else
a = x;
end
% 更新搜索区间中点和中点对应的函数值
x = (a + b) / 2;
fx = f(x);
% 更新迭代计数器
iter = iter + 1;
end
end
```
使用方法:
假设要求解方程 $x^3 - 3x + 1 = 0$ 在 $[0,1]$ 区间内的根,可以定义如下函数:
```matlab
function y = f(x)
y = x^3 - 3*x + 1;
end
```
然后调用 `bisection` 函数:
```matlab
[x, fx, iter] = bisection(@f, 0, 1, 1e-6, 100);
```
其中 `@f` 表示将函数 `f` 作为参数传递给 `bisection` 函数。函数返回的 `x` 即为方程的根,`fx` 为该根对应的函数值,`iter` 为迭代次数。