假设图g采用邻接表存储，试设计一个算法，判断无向图g 是否为一棵树。若为树，返回真；否则返回假。这个算法的代码怎么写

判断一个无向图是否为一棵树，需要满足以下两个条件：

1. 无向图中有n个顶点和n-1条边；
2. 无向图中不存在环。

根据这两个条件，可以设计一个判断无向图是否为树的算法，具体步骤如下：

1. 判断无向图的边数是否为n-1，如果不是，则不是一棵树，返回假；
2. 判断无向图中是否存在环，如果存在，则不是一棵树，返回假；
3. 如果无向图的边数为n-1且不存在环，则是一棵树，返回真。

下面是该算法的C语言实现：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 邻接表结构体定义
typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 邻接点的下标
    struct ArcNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;

typedef struct VNode {
    char data; // 顶点数据
    ArcNode *first; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices; // 邻接表
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} ALGraph;

// 初始化邻接表
void InitGraph(ALGraph *G, int n) {
    G->vexnum = n;
    G->arcnum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        G->vertices[i].data = 'A' + i; // 顶点数据从A开始递增
        G->vertices[i].first = NULL; // 初始化每个邻接表为空
    }
}

// 添加边
void AddEdge(ALGraph *G, int u, int v) {
    ArcNode *p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); // 创建一个新的邻接点
    p->adjvex = v;
    p->next = G->vertices[u].first;
    G->vertices[u].first = p;
    G->arcnum++; // 边数加1
}

// 判断无向图是否为树
bool IsTree(ALGraph *G) {
    int n = G->vexnum;
    int m = G->arcnum;
    int visited[MAX_VERTEX_NUM];
    memset(visited, 0, sizeof(visited)); // 初始化visited数组为0

    // 判断边数是否为n-1
    if (m != n - 1) {
        return false;
    }

    // DFS遍历无向图，判断是否存在环
    bool has_cycle = false;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i]) {
            int parent = -1;
            has_cycle = DFS(G, i, visited, &parent);
            if (has_cycle) {
                break;
            }
        }
    }

    return !has_cycle;
}

// DFS遍历无向图，判断是否存在环
bool DFS(ALGraph *G, int u, int visited[], int *parent) {
    visited[u] = 1; // 标记当前节点为已访问

    // 遍历u的所有邻接点
    ArcNode *p = G->vertices[u].first;
    while (p) {
        int v = p->adjvex;
        if (!visited[v]) {
            // 如果v未被访问过，则继续遍历v的邻接点
            if (DFS(G, v, visited, &u)) {
                return true;
            }
        } else if (v != *parent) {
            // 如果v已被访问过，并且不是u的父节点，则说明存在环
            return true;
        }
        p = p->next;
    }

    *parent = u; // 更新父节点为u
    return false;
}

在上面的代码中，使用DFS算法遍历无向图，并判断是否存在环。visited数组用于标记节点是否已被访问，parent用于记录当前节点的父节点。如果遍历到一个已被访问过的节点，并且不是当前节点的父节点，则说明存在环。

最后，在主函数中调用IsTree函数即可判断无向图是否为一棵树。