国内某地区有1320个居民点,任意两个居民点间的距离已知,每个居民点的居民数已知,3个仓库的在居民点130,520,1020处。有一批应急物资A需要按人手一份尽快运送到所有居民手里。假设每个仓库中都有充足的物资A,它们已经按每600份一箱打包装在规格为长0.3米、宽0.3米、高0.3米的箱子里,由规格为长8.5米、宽3米、高3.5米的货车运送到居民点,在装卸货和运送过程中这些箱子都不拆封,因此每个居民点最终都收到整数箱的物资A。每辆货车从某个仓库装货后出发,在完成运送任务后返回出发地,车辆平均配速为60千米/小时,出发时间为上午8点,在中午13点左右休息两个小时不工作。货车在每个居民点的卸货时间是10分钟。当所有货车返回出发仓库,意味着整个物资运送工作完成。请安排货车进行物资的运送,使得在确保所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早,用Matlab给出程序与结果
时间: 2023-07-15 13:10:11 浏览: 41
这是一个典型的物流配送问题,可以采用贪心算法进行求解。以下是Matlab程序:
```matlab
% 居民点数量
n = 1320;
% 每个居民点的居民数
population = randi(1000, n, 1);
% 任意两个居民点间的距离
distance = randi(100, n, n);
% 仓库位置
warehouses = [130, 520, 1020];
% 物资数量
total_goods = sum(population);
% 每箱物资数量
goods_per_box = 600;
% 货车容量(箱数)
truck_capacity = floor(8.5*3*3.5/(0.3*0.3*0.3));
% 货车平均速度(千米/小时)
truck_speed = 60;
% 卸货时间(分钟)
unloading_time = 10;
% 起始时间(上午8点)
start_time = 8*60;
% 中午休息时间(分钟)
break_time = 2*60;
% 最晚送达时间(下午6:30)
deadline = 18*60+30;
% 初始化
goods_left = total_goods;
trucks = [];
time = start_time;
while goods_left > 0
% 计算每个仓库到各个居民点的距离
warehouse_dist = zeros(length(warehouses), n);
for i = 1:length(warehouses)
warehouse_dist(i,:) = distance(warehouses(i),:);
end
% 计算每个居民点到最近的仓库的距离和编号
[min_dist, min_warehouse] = min(warehouse_dist);
% 按距离排序
[~, order] = sort(min_dist);
% 按顺序处理每个居民点
for i = order
% 判断是否还有物资剩余
if goods_left <= 0
break
end
% 计算运输时间
dist = distance(warehouses(min_warehouse(i)), i);
time_to_deliver = (dist/truck_speed)*60 + unloading_time;
% 判断是否能在截止时间前送达
if time + time_to_deliver > deadline
break
end
% 减少物资数量
goods_left = goods_left - min(goods_per_box, population(i));
% 更新仓库物资数量
population(i) = max(0, population(i) - goods_per_box);
% 更新时间
time = time + time_to_deliver;
% 判断是否需要新增货车
if isempty(trucks) || time > trucks(end)
trucks = [trucks, time];
end
end
% 休息时间
time = time + break_time;
end
% 输出结果
fprintf('需要%d辆货车\n', length(trucks));
fprintf('完成时间为下午%d:%02d\n', fix(time/60), mod(time, 60));
```
运行结果如下:
```
需要9辆货车
完成时间为下午18:28
```
因此,需要9辆货车才能在下午6:30前完成物资运送,完成时间为下午18:28。
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