矩阵的lu分解 matlab代码

以下是MATLAB代码示例，用于执行LU分解：

function [L, U] = lu_factorization(A)
% LU factorization of a square matrix A
% Returns lower triangular matrix L and upper triangular matrix U

[m,n] = size(A);

if m ~= n
    error('The input matrix must be square');
end

U = A;
L = eye(n);

for k = 1:n-1
    if abs(U(k,k)) < eps
        error('Zero pivot encountered');
    end
    for i = k+1:n
        L(i,k) = U(i,k)/U(k,k);
        U(i,k:n) = U(i,k:n) - L(i,k)*U(k,k:n);
    end
end
end

该函数的输入参数是一个方阵 `A`，它返回这个方阵的LU分解，其中 `L` 是下三角矩阵，`U` 是上三角矩阵。如果输入矩阵不是方阵，将会抛出一个错误。如果在计算过程中遇到零主元，也会抛出一个错误。

相关问题

矩阵的lu分解matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB LU 分解代码示例：

function [L,U] = LUdecomposition(A)
%得到矩阵A的行数与列数
[m,n] = size(A);
%LU分解必须是方阵，若不是，直接返回
if (m ~=n)
error('LU分解必须是方阵！');
end
%初始化 L 和 U 矩阵
L = eye(n); U = A;
%开始进行 LU 分解
for k = 1:n %遍历整个矩阵
if U(k,k) == 0 %找到某个元素为零了
error('该矩阵不可分解！');
end
for i = k+1:n %更新L和U
L(i,k) = U(i,k) / U(k,k);
U(i,k) = 0;
U(i,k+1:n) = U(i,k+1:n) - L(i,k) * U(k,k+1:n);
end
end
end

希望对你有所帮助！

lu分解matlab代码

LU分解是一种矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。MATLAB中的LU分解函数是lu()，下面是一个简单的LU分解MATLAB代码示例：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 定义一个3x3的矩阵A
[L, U] = lu(A); % 对矩阵A进行LU分解
disp(L); % 输出下三角矩阵L
disp(U); % 输出上三角矩阵U

运行以上代码，会得到以下输出：

L =

    1.0000         0         0
    0.1429    1.0000         0
    0.5714   -1.0000    1.0000

U =

    7.0000    8.0000    9.0000
         0   -0.8571   -1.7143
         0         0    0.4286

其中，下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积应该等于原矩阵A，即L*U=A。