lu分解法matlab代码
时间: 2023-07-09 09:35:12 浏览: 54
以下是使用LU分解法求解线性方程组的MATLAB代码示例:
```matlab
function [x] = LU_solve(A, b)
% LU分解法求解线性方程组Ax=b
% 输入:系数矩阵A和常数向量b
% 输出:方程组的解x
% LU分解
n = size(A, 1);
L = eye(n); % 初始化L矩阵为单位矩阵
U = A; % 初始化U矩阵为A矩阵
for k = 1:n-1
for i = k+1:n
L(i,k) = U(i,k) / U(k,k);
U(i,k:n) = U(i,k:n) - L(i,k) * U(k,k:n);
end
end
% 前向替换
y = zeros(n, 1);
for i = 1:n
y(i) = b(i) - L(i,1:i-1) * y(1:i-1);
end
% 后向替换
x = zeros(n, 1);
for i = n:-1:1
x(i) = (y(i) - U(i,i+1:n) * x(i+1:n)) / U(i,i);
end
end
```
其中,LU_solve函数接受系数矩阵A和常数向量b作为输入,输出方程组的解x。算法流程包括LU分解、前向替换和后向替换三个部分。
相关问题
LU分解法matlab
LU分解是一种矩阵分解方法,将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。在Matlab中,可以使用lu函数进行LU分解。
例如,对于一个3x3的矩阵A,可以使用以下代码进行LU分解:
```
[L,U] = lu(A)
```
其中,L为下三角矩阵,U为上三角矩阵。可以通过验证L和U的乘积是否等于A来检验分解是否正确。
lu分解法matlab
LU分解是一种常用的矩阵分解方法,可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。在MATLAB中,可以使用lu函数进行LU分解。
假设有一个矩阵A,可以使用以下代码进行LU分解:
```
[L,U] = lu(A);
```
其中,L为下三角矩阵,U为上三角矩阵。如果需要求解方程Ax=b,可以使用LU分解后的L和U来求解:
```
y = L\b;
x = U\y;
```
其中,b为方程的右侧常数向量,y为Ly=b的解,x为Ux=y的解。