矩阵的lu分解 matlab
时间: 2023-07-13 22:04:21 浏览: 177
在Matlab中,可以使用`lu`函数进行矩阵的LU分解。假设要对一个$n\times n$的矩阵$A$进行LU分解,则可以使用以下代码:
```matlab
[L,U,P] = lu(A);
```
其中,$L$为下三角矩阵,$U$为上三角矩阵,$P$为置换矩阵(用于记录行交换的情况)。需要注意的是,Matlab中的LU分解默认使用列主元高斯消元法,即在每一列中选择绝对值最大的元素作为主元素。
完成LU分解后,可以通过以下代码验证分解结果是否正确:
```matlab
norm(A - P*L*U)
```
该命令计算矩阵$A$与$LUP$的乘积与$A$之间的差异,如果结果非常小,则说明分解结果比较准确。
相关问题
矩阵的lu分解matlab代码
以下是一个简单的 MATLAB LU 分解代码示例:
function [L,U] = LUdecomposition(A)
%得到矩阵A的行数与列数
[m,n] = size(A);
%LU分解必须是方阵,若不是,直接返回
if (m ~=n)
error('LU分解必须是方阵!');
end
%初始化 L 和 U 矩阵
L = eye(n); U = A;
%开始进行 LU 分解
for k = 1:n %遍历整个矩阵
if U(k,k) == 0 %找到某个元素为零了
error('该矩阵不可分解!');
end
for i = k+1:n %更新L和U
L(i,k) = U(i,k) / U(k,k);
U(i,k) = 0;
U(i,k+1:n) = U(i,k+1:n) - L(i,k) * U(k,k+1:n);
end
end
end
希望对你有所帮助!
矩阵的lu分解 matlab代码
以下是MATLAB代码示例,用于执行LU分解:
```matlab
function [L, U] = lu_factorization(A)
% LU factorization of a square matrix A
% Returns lower triangular matrix L and upper triangular matrix U
[m,n] = size(A);
if m ~= n
error('The input matrix must be square');
end
U = A;
L = eye(n);
for k = 1:n-1
if abs(U(k,k)) < eps
error('Zero pivot encountered');
end
for i = k+1:n
L(i,k) = U(i,k)/U(k,k);
U(i,k:n) = U(i,k:n) - L(i,k)*U(k,k:n);
end
end
end
```
该函数的输入参数是一个方阵 `A`,它返回这个方阵的LU分解,其中 `L` 是下三角矩阵,`U` 是上三角矩阵。如果输入矩阵不是方阵,将会抛出一个错误。如果在计算过程中遇到零主元,也会抛出一个错误。