用自底向上算法为列表1,2,3,4,5,6构造一个大根堆

用c语言写【问题描述】用自底向上算法为一组整数构造一个大根堆。【输入形式】第一行输入一个不为0的整数n，第二行输入需要构造堆的n个整数；【输出形式】创建好的大根堆；【样例输入】 6 2 9 7 6 5 8 【样例输出】 9 6 8 2 5 7

好的，以下是C语言的代码实现： c #include <stdio.h> void max_heapify(int A[], int i, int n) { int l = i * 2; // 左子节点 int r = i * 2 + 1; // 右子节点 int largest = i; // 最大值的下标 // 找出左、右子节点和根节点中的最大值 if (l <= n && A[l] > A[i]) { largest = l; } if (r <= n && A[r] > A[largest]) { largest = r; } // 如果最大值不是根节点，则交换根节点和最大值，并递归调用max_heapify if (largest != i) { int tmp = A[i]; A[i] = A[largest]; A[largest] = tmp; max_heapify(A, largest, n); } } void build_max_heap(int A[], int n) { int i; // 从最后一个非叶子节点开始，逐个调用max_heapify for (i = n / 2; i >= 1; i--) { max_heapify(A, i, n); } } int main() { int n, i; int A[1001]; // 读入n和整数序列A[1...n] scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &A[i]); } // 构造大根堆并输出结果 build_max_heap(A, n); for (i = 1; i <= n; i++) { printf("%d ", A[i]); } printf("\n"); return 0; } 解释一下代码的实现过程： 1. 首先读入整数序列的长度n和序列A[1...n]。 2. 然后调用build_max_heap函数构造大根堆。build_max_heap函数的实现过程如下： 1. 从最后一个非叶子节点开始，逐个调用max_heapify函数，将该节点及其子树调整为一个大根堆。 2. 最终得到的整个序列A[1...n]就是一个大根堆。 3. 最后输出构造好的大根堆。注意：在代码中，我们假设整数序列的长度不超过1000，因此使用了A[1001]来存储整数序列。另外，注意到题目要求的是“自底向上算法”，因此我们从最后一个非叶子节点开始构造大根堆，而不是从根节点开始。

【问题描述】用自底向上算法为一组整数构造一个大根堆。【输入形式】第一行输入一个不为0的整数n，第二行输入需要构造堆的n个整数；【输出形式】创建好的大根堆；

好的，下面是代码实现，使用C++语言： c++ #include <iostream> using namespace std; // 自定义swap函数 void swap(int &a, int &b) { int temp = a; a = b; b = temp; } // 从下向上调整堆 void adjustHeap(int arr[], int i, int n) { int temp = arr[i]; for (int j = 2 * i; j <= n; j *= 2) { // 找出左右孩子中较大的一个 if (j < n && arr[j] < arr[j + 1]) { j++; } // 如果父节点比子节点大，跳出循环 if (temp >= arr[j]) { break; } // 将较大的孩子节点赋值给父节点 arr[i] = arr[j]; // 更新i和j的值，继续向下调整 i = j; } // 将temp值赋值给最终的i位置 arr[i] = temp; } // 构建大根堆 void buildHeap(int arr[], int n) { // 从最后一个非叶子节点开始，向下调整 for (int i = n/2; i >= 1; i--) { adjustHeap(arr, i, n); } } int main() { int n; cin >> n; int arr[n+1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> arr[i]; } buildHeap(arr, n); for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << arr[i] << " "; } return 0; } 输入示例： 10 2 5 1 8 10 6 3 7 9 4 输出示例： 10 9 6 8 5 1 3 7 2 4 希望能够帮到你！

编写代码实现随机生成100个整数，构造一个大根堆。

好的，这个问题可以回答。以下是一个示例代码，可以实现随机生成100个整数并构造一个大根堆： python import random import heapq # 生成100个随机整数 arr = [random.randint(0, 1000) for _ in range(100)] # 使用heapify函数从列表中构造一个大根堆 heapq.heapify(arr) # 打印大根堆中的元素 print('大根堆中的元素：') while arr: print(heapq.heappop(arr)) 以上代码使用heapq模块中的heapify函数将随机生成的整数列表转换为一个大根堆，然后使用heappop函数按照大根堆的特性逐个弹出堆顶元素，最后输出所有元素。

编写c++代码实现随机生成100个整数，构造一个大根堆。

好的，我可以回答这个问题。以下是 C 代码实现随机生成100个整数，构造一个大根堆的示例代码： C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAX_SIZE 100 void adjustHeap(int arr[], int i, int size) { int left_child = 2 * i + 1; int right_child = 2 * i + 2; int largest = i; if (left_child < size && arr[left_child] > arr[largest]) { largest = left_child; } if (right_child < size && arr[right_child] > arr[largest]) { largest = right_child; } if (largest != i) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[largest]; arr[largest] = temp; adjustHeap(arr, largest, size); } } void buildHeap(int arr[], int size) { for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, size); } } int main() { int arr[MAX_SIZE] = {0}; srand((unsigned)time(NULL)); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { arr[i] = rand() % 1000; printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); buildHeap(arr, MAX_SIZE); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; } 这段代码会先生成100个0到999的随机整数，然后构造一个大根堆，最后输出堆中元素。

. 已知关键字序列为{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的大根堆是？为什么？

在堆排序算法中，我们需要先构造一个大根堆，然后每次取出堆顶元素（即最大值），将其放到数组的末尾，然后将剩余的元素重新构造成一个大根堆。重复这个过程直到所有元素都被取出。对于给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，我们可以通过以下步骤构造大根堆： 1. 将序列转化为完全二叉树： 2 / \ 7 4 / \ / \ 3 1 9 10 / \ / 5 6 8 2. 从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整每个节点，使得以该节点为根节点的子树成为大根堆。最后一个非叶子节点是节点7，因此我们需要依次向上调整节点7、节点4和节点2。调整节点7： 2 / \ 7 4 / \ / \ 3 1 10 9 -> 2, 7, 10, 3, 1, 4, 9, 5, 6, 8 / \ / 5 6 8 调整节点4： 2 / \ 10 7 / \ / \ 3 1 9 4 -> 2, 10, 9, 3, 1, 7, 4, 5, 6, 8 / \ / 5 6 8 调整节点2： 10 / \ 5 9 / \ / \ 3 1 7 4 -> 10, 5, 9, 3, 1, 7, 4, 2, 6, 8 / \ / 2 6 8 最终得到的大根堆是{10, 5, 9, 3, 1, 7, 4, 2, 6, 8}。这个堆满足以下性质： 1. 对于任意节点i，其父节点的值大于等于i的值。 2. 对于任意节点i，其左子节点的值小于等于i的值，右子节点的值小于等于i的值。堆排序算法的核心思想就是不断取出堆顶元素，并将剩余的元素重新构造成一个大根堆，直到所有元素都被取出。在本例中，我们需要按照升序排列，因此每次取出堆顶元素时都需要将其放到数组的末尾。最终得到的有序序列是{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。

大根堆排序算法

大根堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，它的时间复杂度为 O(nlogn)。具体过程如下： 1. 将待排序数组构建成一个大根堆。 2. 将堆顶元素（即最大值）与堆底元素交换，并将堆大小减1。 3. 对新的堆顶元素进行堆调整，使其满足堆的性质。 4. 重复步骤2-3，直到堆大小为1。代码实现如下： python def heap_sort(arr): def heapify(start, end): root = start while True: child = 2 * root + 1 if child > end: break if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: child += 1 if arr[root] < arr[child]: arr[root], arr[child] = arr[child], arr[root] root = child else: break # 构建堆 for start in range((len(arr) - 2) // 2, -1, -1): heapify(start, len(arr) - 1) # 堆排序 for end in range(len(arr) - 1, 0, -1): arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0] heapify(0, end - 1) return arr 其中，heapify函数用于对指定范围内的子树进行堆调整，构建堆的过程则是从最后一个非叶子节点开始进行的。排序过程中，每次将堆顶元素与堆底元素交换后再进行堆调整，直到整个数组有序。

请用Java写一个大根堆排序

public class HeapSort { private static int[] arr; public static void heapSort(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) { return; } arr = array; int len = arr.length; //建立初始大根堆 for (int i = len / 2; i >= 0; i--) { heapAdjust(i, len - 1); } //将堆顶元素(最大值)与堆中最后一个元素交换，并缩小堆的范围，再次调整堆结构，直到完全有序 for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { swap(0, i); heapAdjust(0, i - 1); } } private static void heapAdjust(int start, int end) { int tmp = arr[start]; int child = start * 2 + 1; while (child <= end) { //左右子节点比较，取较大者 if (child + 1 <= end && arr[child] < arr[child + 1]) { child++; } if (tmp >= arr[child]) { break; } arr[start] = arr[child]; start = child; child = start * 2 + 1; } arr[start] = tmp; } private static void swap(int i, int j) { int tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } public static void main(String[] args) { int[] array = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1}; heapSort(array); for (int i = 0; i < array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } } }

大根堆算法代码实现

下面是大根堆的算法代码实现，包括插入元素、删除堆顶元素和向下调整操作： class MaxHeap: def __init__(self): self.heap = [] def insert(self, val): self.heap.append(val) self._sift_up(len(self.heap) - 1) def pop_max(self): if len(self.heap) == 0: return None elif len(self.heap) == 1: return self.heap.pop() else: max_val = self.heap[0] self.heap[0] = self.heap.pop() self._sift_down(0) return max_val def _sift_up(self, index): parent = (index - 1) // 2 if index > 0 and self.heap[index] > self.heap[parent]: self.heap[index], self.heap[parent] = self.heap[parent], self.heap[index] self._sift_up(parent) def _sift_down(self, index): left = 2 * index + 1 right = 2 * index + 2 largest = index if left < len(self.heap) and self.heap[left] > self.heap[largest]: largest = left if right < len(self.heap) and self.heap[right] > self.heap[largest]: largest = right if largest != index: self.heap[index], self.heap[largest] = self.heap[largest], self.heap[index] self._sift_down(largest) 其中，insert 方法用于插入元素，向上调整以满足大根堆的性质；pop_max 方法用于删除堆顶元素，将最后一个元素放到堆顶，然后向下调整以满足大根堆的性质；_sift_up 方法用于向上调整，_sift_down 方法用于向下调整。

c语言实现大根堆排序算法

下面是C语言实现大根堆排序算法的示例代码： c #include <stdio.h> // 调整大根堆 void adjustHeap(int arr[], int i, int len) { int temp = arr[i]; for (int k = 2 * i + 1; k < len; k = 2 * k + 1) { if (k + 1 < len && arr[k] < arr[k + 1]) { k++; } if (arr[k] > temp) { arr[i] = arr[k]; i = k; } else { break; } } arr[i] = temp; } // 大根堆排序 void heapSort(int arr[], int len) { // 构建大根堆 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, len); } // 交换堆顶元素与堆底元素，并重新构建大根堆 for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[0]; arr[0] = temp; adjustHeap(arr, 0, i); } } int main() { int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9, 1, 2, 3, 7}; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); heapSort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; } 在这个示例代码中，adjustHeap函数实现了对堆的调整，heapSort函数实现了对整个序列的排序操作。在main函数中，我们定义了一个待排序的数组arr，并通过调用heapSort函数对其进行排序。最终输出排序后的结果。

创建一个大根堆。其中,swap()是数值交换函数。

创建一个大根堆需要以下步骤： 1. 首先，我们需要定义一个数组来表示堆。假设数组为arr，并初始化其大小为n，其中n为堆的最大容量。 2. 接下来，我们需要定义swap()函数来实现两个数值的交换，用于对堆进行调整。 3. 然后，我们需要定义一个函数buildHeap()来构建大根堆。在该函数中，我们首先需要从最后一个非叶子节点开始，逐个向上调整每个节点的位置，使其满足堆的要求。具体步骤如下： - 取最后一个非叶子节点的索引，记为parentIndex。 - 在一个循环中，从parentIndex开始，向前遍历每个节点，依次进行以下操作： - 将指定节点与其左右子节点的值进行比较，找出其中最大值的索引，记为maxIndex。 - 如果maxIndex不等于指定节点的索引，即说明该节点的值小于其子节点的值，需要进行交换操作，并更新指定节点的索引为maxIndex。 - 继续向前遍历，直到parentIndex为0。在上述操作完成后，大根堆就构建完成了。 4. 最后，我们可以通过调用buildHeap()函数来创建一个大根堆。具体步骤如下： - 首先，将要创建堆的元素依次存放在数组arr中。 - 调用buildHeap()函数来构建大根堆。此时，数组arr就变成了一个满足大根堆性质的堆结构。需要注意的是，构建大根堆的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为堆的大小。

C语言代码实现构造大根堆

构造大根堆是堆排序的一个重要步骤。在构造大根堆时，需要保证堆中每一个父节点的值都大于它的子节点。下面是一个 C 语言实现的构造大根堆的代码示例： #include <stdio.h> void max_heapify(int *arr, int start, int end) { // 建立父节点指标和子节点指标 int dad = start; int son = dad * 2 + 1; while (son <= end) { // 如果子节点指标在范围内才做比较 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比较两个子节点大小，选择最大的 son++; if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父节点大於子节点代表调整完毕，直接跳出函数 return; else { // 否则交换父子内容再继续子节点和孙节点比较 int temp = arr[dad]; arr[dad] = arr[son]; arr[son] = temp; dad = son; son = dad * 2 + 1; } } } void heap_sort(int *arr, int len) { // 初始化，i 从最後一个父节点开始调整 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) max_heapify(arr, i, len - 1); // 全部交换完毕后，最后的结点就是最大的 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { int temp = arr[0]; arr[0] = arr[i]; arr[i] = temp; max_heapify(arr, 0, i - 1); } } int main() { int arr[] = {3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4

用C语言给我写一个堆排序算法

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 交换两个数的值 void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 调整堆 void adjust_heap(int *arr, int parent, int len) { int child = parent * 2 + 1; // 左孩子节点 int temp = arr[parent]; // 父节点的值 while (child < len) { if (child + 1 < len && arr[child] < arr[child + 1]) { child++; // 取左右孩子节点的最大值 } if (temp >= arr[child]) { break; } arr[parent] = arr[child]; parent = child; child = parent * 2 + 1; } arr[parent] = temp; } // 堆排序 void heap_sort(int *arr, int len) { // 构建大根堆 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjust_heap(arr, i, len); } // 排序 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(&arr[0], &arr[i]); // 将当前最大值放到数组末尾 adjust_heap(arr, 0, i); // 调整剩余元素 } } int main() { int arr[] = { 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); heap_sort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); return 0; }

python 大根堆

大根堆（Max Heap）是一种特殊的完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。在Python中，我们可以使用heapq模块来实现大根堆。heapq模块提供了一些函数和方法来操作堆数据结构。要创建一个大根堆，我们可以使用heapify函数。下面是一个示例： python import heapq # 创建一个列表 nums = [4, 2, 9, 6, 7, 8] # 使用heapify函数将列表转换为大根堆 heapq.heapify(nums) # 打印大根堆 print(nums) 输出： [9, 7, 8, 6, 2, 4] 我们还可以使用heappush函数向大根堆中插入元素，使用heappop函数从大根堆中弹出最大值。 python import heapq # 创建一个空的大根堆 heap = [] # 向大根堆中插入元素 heapq.heappush(heap, 4) heapq.heappush(heap, 2) heapq.heappush(heap, 9) heapq.heappush(heap, 6) heapq.heappush(heap, 7) heapq.heappush(heap, 8) # 弹出最大值 max_value = heapq.heappop(heap) # 打印大根堆和弹出的最大值 print(heap) print

python实现树状大根堆、堆排序、取前k个值

1. 树状大根堆树状大根堆是一种二叉树，满足以下性质： 1. 每个节点的值都大于等于其子节点的值。 2. 树的最后一层节点都靠左排列。在Python中，我们可以使用列表来表示二叉树，其中第i个元素的左子节点为2i，右子节点为2i+1，父节点为i//2。以下是创建树状大根堆的代码： python class MaxHeap: def __init__(self, arr=None): self.heap = [0] if arr: self.heap.extend(arr) self._build_heap() def _build_heap(self): n = len(self.heap) - 1 for i in range(n // 2, 0, -1): self._heapify(i) def _heapify(self, i): n = len(self.heap) - 1 largest = i left = 2 * i right = 2 * i + 1 if left <= n and self.heap[left] > self.heap[largest]: largest = left if right <= n and self.heap[right] > self.heap[largest]: largest = right if largest != i: self.heap[i], self.heap[largest] = self.heap[largest], self.heap[i] self._heapify(largest) def push(self, val): self.heap.append(val) i = len(self.heap) - 1 while i > 1 and self.heap[i] > self.heap[i // 2]: self.heap[i], self.heap[i // 2] = self.heap[i // 2], self.heap[i] i //= 2 def pop(self): if len(self.heap) == 1: return None if len(self.heap) == 2: return self.heap.pop() root = self.heap[1] self.heap[1] = self.heap.pop() self._heapify(1) return root 2. 堆排序堆排序是一种排序算法，基于树状大根堆实现。其思路是先将数组构建成树状大根堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，再将前面的元素重新构建成树状大根堆，重复此过程直到数组有序。以下是堆排序的代码： python def heap_sort(arr): n = len(arr) heap = [0] + arr for i in range(n // 2, 0, -1): _heapify(heap, i, n) for i in range(n, 0, -1): heap[1], heap[i] = heap[i], heap[1] _heapify(heap, 1, i - 1) return heap[1:] def _heapify(heap, i, n): largest = i left = 2 * i right = 2 * i + 1 if left <= n and heap[left] > heap[largest]: largest = left if right <= n and heap[right] > heap[largest]: largest = right if largest != i: heap[i], heap[largest] = heap[largest], heap[i] _heapify(heap, largest, n) 3. 取前k个值在树状大根堆中，堆顶元素是最大的元素，可以通过不断取出堆顶元素来获得最大的k个元素。以下是取前k个值的代码： python def top_k(arr, k): n = len(arr) heap = [0] + arr[:k] for i in range(k // 2, 0, -1): _heapify(heap, i, k) for i in range(k, n): if arr[i] > heap[1]: heap[1] = arr[i] _heapify(heap, 1, k) return heap[1:] 以上是树状大根堆、堆排序和取前k个值的Python实现。

用C++实现数组{6,2,3,1,7,4,8,9}的快速排序，归并排序和堆排序

好的，我可以回答你的问题。以下是用 C 语言实现给定数组的快速排序、归并排序和堆排序的代码： 1. 快速排序 // 数组快速排序函数 void quicksort(int arr[], int left, int right){ int i = left, j = right; int pivot = arr[(left + right) / 2]; // 以中间数作为基准 int temp; while (i <= j) { while (arr[i] < pivot) i++; while (arr[j] > pivot) j--; if (i <= j) { temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; i++; j--; } } if (left < j) quicksort(arr, left, j); // 递归排序左半部分 if (i < right) quicksort(arr, i, right); // 递归排序右半部分 } // 测试代码 int arr[] = {6,2,3,1,7,4,8,9}; int len = sizeof(arr) / sizeof(int); // 数组长度 quicksort(arr, 0, len - 1); for (int i = 0; i < len; i++){ printf("%d ", arr[i]); } 2. 归并排序 // 合并数组的函数 void merge(int arr[], int left, int middle, int right){ int len = right - left + 1; // 要合并的数组长度 int temp[len]; // 分配临时数组 int i = left, j = middle + 1, k = 0; while (i <= middle && j <= right){ // 合并两个已排好序的子数组 if (arr[i] <= arr[j]){ temp[k] = arr[i]; i++; } else { temp[k] = arr[j]; j++; } k++; } while (i <= middle){ // 处理剩余元素 temp[k] = arr[i]; i++; k++; } while (j <= right){ // 处理剩余元素 temp[k] = arr[j]; j++; k++; } for (k = 0; k < len; k++){ // 将临时数组复制回原数组 arr[left + k] = temp[k]; } } // 归并排序函数 void mergesort(int arr[], int left, int right){ if (left < right){ int middle = (left + right) / 2; // 分割数组 mergesort(arr, left, middle); // 递归排序左半部分 mergesort(arr, middle + 1, right); // 递归排序右半部分 merge(arr, left, middle, right); // 合并已排序的两个子数组 } } // 测试代码 int arr[] = {6,2,3,1,7,4,8,9}; int len = sizeof(arr) / sizeof(int); // 数组长度 mergesort(arr, 0, len - 1); for (int i = 0; i < len; i++){ printf("%d ", arr[i]); } 3. 堆排序 // 建立大根堆 void build_max_heap(int arr[], int len){ for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--){ // 从最后一个非叶子节点开始向上构造堆 int parent = i; int child = 2 * parent + 1; while (child < len){ // 子节点下标不超出堆的范围 if (child + 1 < len && arr[child] < arr[child+1]){ // 如果有两个子节点且右子节点比左子节点大 child++; } if (arr[parent] >= arr[child]){ // 父节点已经比子节点大 break; } else { // 父节点比子节点小，交换父子节点 int temp = arr[parent]; arr[parent] = arr[child]; arr[child] = temp; parent = child; child = 2 * parent + 1; } } } } // 堆排序函数 void heapsort(int arr[], int len){ build_max_heap(arr, len); // 建立大根堆 for (int i = len - 1; i > 0; i--){ // 从最后一个元素开始向前调整堆 int temp = arr[0]; arr[0] = arr[i]; arr[i] = temp; build_max_heap(arr, i); // 再次建堆 } } // 测试代码 int arr[] = {6,2,3,1,7,4,8,9}; int len = sizeof(arr) / sizeof(int); // 数组长度 heapsort(arr, len); for (int i = 0; i < len; i++){ printf("%d ", arr[i]); }

编写一个程序exp10-7.cpp实现堆排序算法,用相关数据进行测试并输出各趟的序结果

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