怎么用for实现dp

动态规划（DP）是一种常用的算法思想，通常可以用递归或者递推的方式实现。其中递推的方式，可以使用循环结构（例如for循环）进行实现。

下面以背包问题为例，介绍如何用for循环实现动态规划：

假设有n个物品，每个物品有一个重量和一个价值，现在有一个容量为W的背包，要求用这个背包装下价值最大的物品。可以考虑使用一个二维数组dp[i][j]，表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

代码实现如下：

n = 5  # 物品个数
W = 10  # 背包容量

# 物品重量和价值
w = [2, 3, 4, 5, 9]
v = [3, 4, 5, 8, 10]

# 初始化dp数组
dp = [[0 for j in range(W+1)] for i in range(n+1)]

# 循环实现dp
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, W+1):
        if j < w[i-1]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1])

# 输出结果
print(dp[n][W])

这里使用了两重循环，分别遍历了前i个物品和背包容量为j的情况。具体实现中，如果当前的背包容量小于第i个物品的重量，那么就不能放入这个物品，此时dp[i][j]的值就等于dp[i-1][j]；否则，可以选择放或不放这个物品，取决于哪种方案所得到的价值更大，即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1])。

这样，就完成了用for循环实现动态规划的背包问题。