1000按配奇原则生成的汉明码
时间: 2023-06-27 14:05:08 浏览: 296
对于 1000 比特的数据,按照奇偶校验原则生成汉明码的步骤如下:
1. 确定校验位个数:根据式子 2^r >= m + r + 1,我们可以得知需要 r 个校验位,其中 m 是数据位数,r 是校验位数。因为 2^r >= 1000 + r + 1,当 r = 10 时,2^r = 1024,大于等于 1000 + r + 1 = 1011,所以需要 10 个校验位。
2. 确定校验位的位置:把所有位置编号,从右往左,校验位的位置是所有二进制数位为 2 的幂次方的位置。因此,第 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512 位是校验位。
3. 计算校验位的值:对于每个校验位,将其对应的数据位进行异或运算,得到该校验位的值。例如,对于第 1 位,需要将第 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87、89、91、93、95、97、99、101、103、105、107、109、111、113、115、117、119、121、123、125、127、129、131、133、135、137、139、141、143、145、147、149、151、153、155、157、159、161、163、165、167、169、171、173、175、177、179、181、183、185、187、189、191、193、195、197、199、201、203、205、207、209、211、213、215、217、219、221、223、225、227、229、231、233、235、237、239、241、243、245、247、249、251、253、255、257、259、261、263、265、267、269、271、273、275、277、279、281、283、285、287、289、291、293、295、297、299、301、303、305、307、309、311、313、315、317、319、321、323、325、327、329、331、333、335、337、339、341、343、345、347、349、351、353、355、357、359、361、363、365、367、369、371、373、375、377、379、381、383、385、387、389、391、393、395、397、399、401、403、405、407、409、411、413、415、417、419、421、423、425、427、429、431、433、435、437、439、441、443、445、447、449、451、453、455、457、459、461、463、465、467、469、471、473、475、477、479、481、483、485、487、489、491、493、495、497、499、501、503、505、507、509、511 位的数据进行异或运算,得到第 1 个校验位的值。
4. 将校验位的值插入到相应的位置:把计算得到的 10 个校验位的值插入到第 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512 位。
最终得到的 1010 比特的汉明码中,第 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512 位为校验位,其余的 990 位为数据位。
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