用python写出用递推法计算sinx

这里提供一种用泰勒公式递推计算sinx的方法：

import math

def sin(x):
    # 将角度转为弧度
    x = math.radians(x)
    # 初始化结果和项
    result = x
    term = x
    # 迭代计算
    i = 1
    while abs(term) >= 1e-10:
        term *= - x**2 / ((2 * i) * (2 * i + 1))
        result += term
        i += 1
    return result

print(sin(30)) # 0.5
print(sin(45)) # 0.7071067811865476

这里使用了泰勒公式：

$$\sin x = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$$

其中每一项都可以通过前一项递推得到。这个公式的精度并不高，但对于大部分情况已经足够。如果需要更高的精度，可以考虑使用其他方法，比如龙格-库塔等数值方法。