假设有一些点,如左图,已知每个点的坐标(x,y)i-1,2,3,..., n。若两个点之间的距离d.<d,则将点i,用线连起来,相互连接的点成为一个团簇 请用程序实现,1、团簇个数的计算,2、每个团簇中点个数的计算,并简述实现的思路
时间: 2024-02-11 09:09:09 浏览: 100
好的,我可以帮你回答这个问题。
首先,我们可以使用类似于Kruskal算法的思想,将所有的边按照权重进行排序,然后依次加入到团簇中。对于每条边,如果连接的两个点在同一个团簇中,则不需要进行任何操作,否则将这条边连接的两个团簇合并成一个。
具体实现时,我们可以使用并查集来维护每个点所在的团簇,每次加入一条边后,就将两个点所在的团簇进行合并。最终,我们可以统计出合并之后,团簇的个数以及每个团簇中点的个数。
以下是Python代码实现:
```python
import math
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.size = [1] * n
def find(self, i):
if self.parent[i] != i:
self.parent[i] = self.find(self.parent[i])
return self.parent[i]
def union(self, i, j):
pi, pj = self.find(i), self.find(j)
if pi != pj:
if self.size[pi] < self.size[pj]:
pi, pj = pj, pi
self.parent[pj] = pi
self.size[pi] += self.size[pj]
def cluster(points, d):
n = len(points)
uf = UnionFind(n)
edges = []
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
dist = math.sqrt((points[i][0]-points[j][0])**2 + (points[i][1]-points[j][1])**2)
if dist < d:
edges.append((i, j, dist))
edges.sort(key=lambda x: x[2])
for i, j, dist in edges:
if uf.find(i) != uf.find(j):
uf.union(i, j)
clusters = {}
for i in range(n):
root = uf.find(i)
if root not in clusters:
clusters[root] = []
clusters[root].append(i)
return len(clusters), [len(cluster) for cluster in clusters.values()]
```
其中,`points`是一个包含所有点坐标的列表,`d`是距离阈值。函数`cluster`返回团簇的个数和每个团簇中点的个数。
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