已知求阶乘的函数如下,利用这个函数,编程计算并输出1!+2!+...+n!的值。其中n由用户从键盘输入。
时间: 2023-05-31 19:20:48 浏览: 210
### 回答1:
这道题需要使用递归函数来解决,具体代码实现如下:
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
n = int(input("请输入n的值:"))
result = 0
for i in range(1, n+1):
result += factorial(i)
print(result)
实际上,我们可以利用数学中阶乘的定义式来解决这个问题,即n! = n * (n-1) * … * 2 * 1。因此,我们可以将求出每个i的阶乘,然后将它们相加即可得到1!+2!+...+n!的值。最后,我们将n的值从键盘输入,并将结果输出。
### 回答2:
求阶乘的函数可以用递归实现,即函数内部调用自身来实现计算。这个函数接收一个正整数n作为参数,返回n的阶乘值。代码如下:
```
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
```
接下来,我们可以在主函数中通过循环调用这个函数,计算出1!到n!的值,并打印输出。
```
n = int(input("请输入一个正整数:"))
for i in range(1, n+1):
result = factorial(i)
print("%d! = %d" % (i, result))
```
这里先让用户输入一个正整数n,然后利用循环计算1!到n!的值。在循环内部,调用阶乘函数求出每个数的阶乘,并打印输出。运行程序后,输出结果如下:
```
请输入一个正整数:5
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
```
可以看到,程序成功地计算出了1!到5!的值。如果需要计算更多的阶乘,只需要修改输入的n值即可。
### 回答3:
首先需要明确阶乘的定义:n! = 1 * 2 * 3 * ... * n。
根据题目中给出的函数,可以看出它就是用来求阶乘的。具体来说,该函数会计算所有小于等于其输入参数的正整数的乘积,从而得到它们的阶乘。
如果需要计算并输出n以内所有阶乘的值,可以使用循环来实现。具体来说,可以让循环每次计算一个小于等于n的正整数的阶乘,并将结果输出。这样就可以得到1!,2!,...,n!的值。
下面是一个示例程序:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int factorial(int n) {
// 使用递归来计算阶乘
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个正整数n:";
cin >> n;
// 依次输出1!,2!,...,n!
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int result = factorial(i);
cout << i << "! = " << result << endl;
}
return 0;
}
```
该程序首先让用户从键盘输入一个正整数n,然后使用一个for循环依次计算并输出1!,2!,...,n!的值。
在循环中,我们调用之前定义的factorial函数来计算每个数的阶乘,并将结果输出到屏幕上。这里使用了递归来实现函数的计算过程。
例如,如果用户输入了n=5,那么程序就会输出以下内容:
```
请输入一个正整数n:5
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
```
可以看到,程序正确地计算出了1!到5!的值。