用matlab写一个使用扩展卡尔曼滤波检测测量残差以检测虚假数据注入攻击并生成图的代码
时间: 2023-06-20 14:04:24 浏览: 55
以下是一个简单的使用扩展卡尔曼滤波进行虚假数据注入攻击检测的 MATLAB 代码示例。
```matlab
% 设计系统方程
dt = 0.1; % 时间间隔
A = [1 dt; 0 1]; % 状态转移矩阵
B = [dt^2/2; dt]; % 输入矩阵
C = [1 0]; % 观测矩阵
% 初始化状态和协方差矩阵
x = [0; 0]; % 状态向量
P = eye(2); % 协方差矩阵
% 设计扰动协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵
Q = [0.1 0; 0 0.1]; % 过程噪声协方差矩阵
R = 1; % 观测噪声协方差矩阵
% 初始化观测值序列和时间序列
y = zeros(100, 1); % 观测值序列
t = (1:100) * dt; % 时间序列
% 生成受攻击的观测值序列
y(1:50) = sin(t(1:50)); % 原始观测值
y(51:100) = sin(t(51:100)) + 1; % 受攻击的观测值
% 扩展卡尔曼滤波
for i = 2:length(t)
% 预测状态和协方差矩阵
x = A * x + B * 0; % 输入为0
P = A * P * A' + Q;
% 计算卡尔曼增益
K = P * C' / (C * P * C' + R);
% 更新状态和协方差矩阵
x = x + K * (y(i) - C * x);
P = (eye(2) - K * C) * P;
% 保存估计值
x_est(i, :) = x';
end
% 绘制图形
plot(t, y, 'b', t, x_est(:, 1), 'r');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('观测值');
legend('受攻击的观测值', '估计值');
```
在这个示例中,我们使用扩展卡尔曼滤波来估计状态变量,并将观测值与估计值进行比较以检测虚假数据注入攻击。在代码中,我们首先定义了系统方程和初始状态,然后设定了噪声协方差矩阵和观测值序列。接着,我们使用扩展卡尔曼滤波来估计状态变量,并将观测值与估计值进行比较以检测虚假数据注入攻击。最后,我们将观测值和估计值绘制在同一张图上,以便直观地比较它们之间的差异。