用于依据性能指标计算巴特沃斯滤波器阶数与截止频率的matlab指令是

MATLAB中可以使用`buttord`函数来计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率，具体语法如下：

[n, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's')

其中，`Wp`和`Ws`分别为通带截止频率和阻带截止频率，单位为弧度/秒；`Rp`和`Rs`分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，单位为dB。

例如，如果我们要设计一个通带截止频率为100Hz，阻带截止频率为200Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为40dB的巴特沃斯滤波器，则可以使用以下代码：

Wp = 2*pi*100; % 通带截止频率，单位为弧度/秒
Ws = 2*pi*200; % 阻带截止频率，单位为弧度/秒
Rp = 3; % 通带最大衰减，单位为dB
Rs = 40; % 阻带最小衰减，单位为dB

[n, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's');

其中，`n`为计算得到的巴特沃斯滤波器阶数，`Wn`为归一化的截止频率。如果需要设计离散时间的巴特沃斯滤波器，则需要将最后一个参数改为`'s'`。

相关问题

关于使用 MATLAB 中的 ellipord 函数计算巴特沃斯低通滤波器阶数和截止频率的代码

使用 MATLAB 中的 ellipord 函数计算巴特沃斯低通滤波器阶数和截止频率的代码如下：

[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);

其中，Wp 和 Ws 分别是巴特沃斯低通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率，Rp 和 Rs 分别是巴特沃斯低通滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减。函数的输出结果 N 和 Wn 分别是巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率，可以用于后续的滤波器设计和实现。需要注意的是，这里使用的是连续时间滤波器，如果需要设计离散时间巴特沃斯滤波器，可以使用 buttord 函数的 's' 和 'z' 参数来指定。

怎样计算出对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率

可以使用巴特沃斯滤波器的公式来计算出对应的模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率。具体步骤如下：

1. 计算出归一化通带截止频率和阻带截止频率：

$$\begin{aligned} \omega_p &= 2\pi \cdot f_p/F_s \\ \omega_s &= 2\pi \cdot f_s/F_s \end{aligned}$$

其中，$f_p$和$f_s$分别为通带截止频率和阻带截止频率，$F_s$为采样率。

2. 计算出通带和阻带的通带角频率和阻带角频率：

$$\begin{aligned} \Omega_p &= \tan(\omega_p/2) \\ \Omega_s &= \tan(\omega_s/2) \end{aligned}$$

3. 计算出截止频率比：

$$\begin{aligned} \epsilon &= \sqrt{\dfrac{10^{0.1R_s}-1}{10^{0.1R_p}-1}} \end{aligned}$$

其中，$R_p$和$R_s$分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，$\epsilon$为截止频率比。

4. 计算出模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率：

$$\begin{aligned} N &= \dfrac{\ln(\epsilon)}{\ln(\Omega_s/\Omega_p)} \\ \Omega_c &= \Omega_p/\sqrt{\epsilon} \end{aligned}$$

其中，$N$为滤波器的阶数，$\Omega_c$为模拟巴特沃斯低通滤波器的截止频率。

计算出模拟巴特沃斯低通滤波器的阶数和截止频率后，即可使用公式计算出原型滤波器的传递函数，再进行双线性变换和归一化处理，得到数字滤波器的系数。