数值方法解方程的python例子

下面是一个用Python实现的数值方法解方程的例子，使用的是二分法（Bisection Method）：

import math

def f(x):
    return math.exp(x) - x**2 + 3*x - 2

def bisection(a, b, tol):
    if f(a) * f(b) >= 0:
        print("Error: f(a) and f(b) should have opposite signs.")
        return None
    else:
        c = (a + b) / 2
        while abs(b - a) > tol:
            if f(c) == 0:
                return c
            elif f(a) * f(c) < 0:
                b = c
            else:
                a = c
            c = (a + b) / 2
        return c

a = 0
b = 2
tol = 0.0001

root = bisection(a, b, tol)

if root is not None:
    print("The root is: ", root)
else:
    print("No root was found.")

在这个例子中，我们需要定义待求解方程的函数f(x)，然后定义一个二分法的函数bisection，它接受三个参数：a和b是搜索的上下界，tol是容差限制。在函数中，我们先检查a和b的函数值是否有相反的符号，如果没有，说明无法使用二分法，函数返回None。如果符合要求，就开始使用二分法来搜索方程的根，直到找到满足容差限制的根为止。

在主程序中，我们设定a、b和tol的初值，然后调用bisection函数来求解方程的根。如果找到了根，就输出根的值；否则，输出“no root was found”。