三角形顺时针旋转90度
时间: 2023-08-18 07:10:24 浏览: 166
假设三角形的三个顶点为 A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)，将三角形顺时针旋转90度后，其新的顶点坐标为 A'(x1', y1'), B'(x2', y2'), C'(x3', y3')，则旋转后的坐标计算公式如下：
x1' = y1
y1' = -x1
x2' = y2
y2' = -x2
x3' = y3
y3' = -x3
其中，x1', y1' 为点 A' 的坐标，x2', y2' 为点 B' 的坐标，x3', y3' 为点 C' 的坐标。
相关问题
在html页面中使用js输出一由“*”组成绕顺时针旋转90度的三角形
请参考下面的代码实现：
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>绕顺时针旋转90度的三角形</title>
<style>
.rotate-90 {
transform: rotate(90deg);
transform-origin: top right;
-webkit-transform: rotate(90deg);
-webkit-transform-origin: top right;
-moz-transform: rotate(90deg);
-moz-transform-origin: top right;
-o-transform: rotate(90deg);
-o-transform-origin: top right;
-ms-transform: rotate(90deg);
-ms-transform-origin: top right;
}
</style>
</head>
<body>
<script>
var str = '*****\n**** \n*** \n** \n* ';
var rows = str.split('\n');
for (var i = 0; i < rows.length; i++) {
var row = rows[i];
for (var j = 0; j < row.length; j++) {
var char = row.charAt(j);
if (char === ' ') {
document.write(' ');
} else {
document.write('*');
}
}
document.write('<br>');
}
</script>
<div class="rotate-90">
<script>
var str = '*****\n**** \n*** \n** \n* ';
var rows = str.split('\n');
for (var i = rows.length - 1; i >= 0; i--) {
var row = rows[i];
for (var j = 0; j < row.length; j++) {
var char = row.charAt(j);
if (char === ' ') {
document.write(' ');
} else {
document.write('*');
}
}
document.write('<br>');
}
</script>
</div>
</body>
</html>
```
这个代码中，我们先定义了一个旋转90度的CSS样式，然后通过JavaScript输出了一个由星号组成的绕顺时针旋转90度的三角形。具体来说，首先我们把三角形用一个含有换行符的字符串表示出来，然后使用`split()`方法按照换行符将它分割成数组，接着循环遍历数组的每一行，并对每一行中的每一个字符进行判断，如果是空格则输出` `，否则输出星号。循环结束后，将整个三角形包裹在一个使用了旋转90度的CSS样式的`div`元素中，再次遍历三角形数组进行输出，此时需要注意遍历顺序，因为我们要实现顺时针旋转90度的效果，所以需要从最后一行开始输出，并且每一行从右往左输出。
QOpenGLWidget顺时针旋转
要在QOpenGLWidget中进行顺时针旋转，可以使用OpenGL的旋转变换函数glRotatef()。下面是一个简单的例子，演示了如何使用QOpenGLWidget进行顺时针旋转：
```python
from PyQt5.QtWidgets import QApplication, QOpenGLWidget
from PyQt5.QtGui import QPainter, QOpenGLPaintDevice
from PyQt5.QtCore import Qt
from OpenGL.GL import *
class MyGLWidget(QOpenGLWidget):
def __init__(self, parent=None):
super().__init__(parent)
# 设置OpenGL版本
fmt = QOpenGLPaintDevice.defaultFormat()
fmt.setVersion(3, 3)
fmt.setProfile(QSurfaceFormat.CoreProfile)
self.setFormat(fmt)
def initializeGL(self):
glClearColor(0, 0, 0, 1)
def paintGL(self):
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT)
# 保存当前矩阵
glPushMatrix()
# 顺时针旋转 30 度
glRotatef(30, 0, 0, 1)
# 绘制一个三角形
glBegin(GL_TRIANGLES)
glColor3f(1, 0, 0)
glVertex3f(-0.5, -0.5, 0)
glColor3f(0, 1, 0)
glVertex3f(0.5, -0.5, 0)
glColor3f(0, 0, 1)
glVertex3f(0, 0.5, 0)
glEnd()
# 恢复之前的矩阵
glPopMatrix()
def resizeGL(self, w, h):
glViewport(0, 0, w, h)
```
在这个例子中，我们重载了QOpenGLWidget的三个函数：initializeGL、paintGL和resizeGL。在initializeGL函数中，我们设置了背景颜色为黑色。在paintGL函数中，我们先清空窗口，然后使用glPushMatrix()函数保存当前矩阵，再使用glRotatef()函数进行旋转变换，最后绘制一个三角形。在恢复之前的矩阵之前，我们需要使用glPopMatrix()函数将矩阵栈弹出。在resizeGL函数中，我们设置了OpenGL视口的大小。
使用这个QOpenGLWidget，你可以创建一个窗口，并在其中绘制一个旋转的三角形。
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3-D声阵列测向：进化TDOA方法研究
"基于进化TDOA的3-D声阵列测向方法是研究论文，探讨了使用时间差-of-到达(TDOA)测量在三维声学传感器阵列中定位信号源的技术。文章提出两种进化计算方法，即遗传算法和粒子群优化算法，来解决方向查找问题，并考虑了声速的影响，该声速是根据观测到的天气参数和最小二乘(LS)估计算法提供的初步方向估计结果来估算的。"
本文主要关注的是利用TDOA在三维声学阵列中的信号源定向技术。在传统的TDOA测向中，信号到达不同传感器的时间差被用来确定信号源的位置。然而，这篇论文提出了一种创新的方法，通过结合进化计算技术，如遗传算法和粒子群优化算法，来更准确地解决这一问题。
首先，文章指出声音速度在定位过程中起着关键作用。考虑到环境因素，如温度、湿度和压力，这些都会影响声波在空气中的传播速度，论文中提出根据观察到的天气参数来估计声速。此外，初步的方向估计是通过最小二乘估计算法完成的，这是目前TDOA测向中的主流方法。LS估计算法能够提供初始的方向信息，帮助后续的进化算法更快地收敛。
其次，为了提高性能，文章采用了无参考的TDOA测量来定义成本函数。这种方法可以减少误差并提高定位精度。同时，为了确保算法的快速收敛，LS估计算法也被用作两种智能群算法（遗传算法和粒子群优化算法）的初始化方向估计。
仿真结果表明，采用完整TDOA集的提议方法在性能上优于传统的TDOA方法，特别是在处理复杂环境下的信号源定位问题时。这表明进化算法的引入可以显著提高三维声学阵列的定向能力，为实际应用提供了新的可能性，例如在海洋监测、环境噪声控制、无线通信等领域。
这篇研究论文为TDOA基的三维声学阵列测向提供了一种新的优化解决方案，结合了环境因素和智能优化算法，有望提升信号源定位的精度和效率。这对于进一步改进现有技术，尤其是在动态和多变环境中的应用具有重要意义。
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