给我一个预处理共轭梯度法求解线性方程组的matlab参考程序

以下是一个简单的使用预处理共轭梯度法求解线性方程组的 Matlab 参考程序：

% 定义线性方程组 A * x = b
A = [4 -1 -1; -1 4 -1; -1 -1 4];
b = [5; 5; 5];

% 预处理矩阵 M
M = diag(diag(A));

% 初始解 x0
x0 = zeros(size(b));

% 预先计算一些常量
r0 = b - A * x0;
z0 = M \ r0;
p0 = z0;

% 迭代计算
for k = 1:length(b)
Ap = A * p0;
alpha = (r0' * z0) / (p0' * Ap);
x = x0 + alpha * p0;
r = r0 - alpha * Ap;
z = M \ r;
beta = (z' * r) / (z0' * r0);
p = z + beta * p0;
% 更新下一次迭代所需变量的值
x0 = x;
r0 = r;
z0 = z;
p0 = p;
end

% 输出解向量 x
disp(x);

注意，此程序对输入的线性方程组 A 必须是对称、正定的，才能使用预处理共轭梯度法求解。如果 A 不是正定的，可以考虑使用其他方法求解或者对 A 进行调整。