回溯算法旅行商问题Python
时间: 2023-08-14 19:20:29 浏览: 59
旅行商问题是一个经典的组合优化问题,其目标是在给定的一些城市之间找到一条最短的路径,使得每个城市恰好被访问一次并最终回到起始城市。
回溯算法可以用来解决旅行商问题。其基本思想是:从起点出发,依次选择下一个要访问的城市,直到所有的城市都被访问一次,并且回到起点。在选择下一个要访问的城市时,可以采用贪心策略,即选择距离当前城市最近的未访问城市,或者采用全排列的方式进行枚举。
下面是使用回溯算法解决旅行商问题的 Python 代码:
```python
import sys
# 旅行商问题回溯算法
def tsp_backtracking(graph, visited, current_pos, remaining, total_dist):
if not remaining:
# 所有城市都已经被访问,回到起点
return total_dist + graph[current_pos][0]
min_dist = sys.maxsize
for i in range(len(graph)):
if not visited[i]:
# 选择下一个要访问的城市
visited[i] = True
dist = tsp_backtracking(graph, visited, i, remaining - 1, total_dist + graph[current_pos][i])
min_dist = min(min_dist, dist)
visited[i] = False
return min_dist
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
# 城市距离矩阵
graph = [[0, 10, 20, 30],
[10, 0, 15, 25],
[20, 15, 0, 35],
[30, 25, 35, 0]]
# 初始状态,从城市0开始访问
visited = [False] * len(graph)
visited[0] = True
# 开始回溯算法
dist = tsp_backtracking(graph, visited, 0, len(graph) - 1, 0)
print("最短路径距离为:", dist)
```
上述代码中,`graph` 表示城市之间的距离矩阵,`visited` 记录每个城市是否被访问过,`current_pos` 表示当前所在的城市,`remaining` 表示还剩下多少个城市没有访问,`total_dist` 表示当前已经走过的路径长度。函数返回的是从当前城市出发,访问所有未访问城市并回到起点的最短路径长度。
在测试代码中,我们使用一个简单的距离矩阵进行测试,最终输出的结果是最短路径的长度。