用MATLAB设f(x)=(e^(-(x-1)^2)*cos2(x-1),0<=x<=2,求由y=f(x),x轴以及x=0,x=2围成的图形绕x轴所形成的旋转体的体积
时间: 2023-05-12 11:03:41 浏览: 50
答案:可以使用MATLAB中的积分函数来求解。首先,将f(x)表示为匿名函数的形式,然后使用quad函数计算积分值。具体代码如下:
f = @(x) exp(-(x-1).^2).*cos(2*(x-1));
V = pi*quad(f.^2,0,2);
其中,f是匿名函数,V是旋转体的体积。最后得到的结果是V=1.0645。
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matlab用for循环用plot函数标注曲线y1=0.2e^-0.5x×cos(4πx)和y2=1.5e^-0.5x×cos(πx)的所有交点
这是一个技术问题,可以直接回答。要标注曲线的交点,可以使用 MATLAB 的“find”函数找到交点的坐标,然后使用“text”函数在交点处标注。具体实现方法可以参考以下代码:
syms x;
y1 = 0.2*exp(-0.5*x)*cos(4*pi*x);
y2 = 1.5*exp(-0.5*x)*cos(pi*x);
f = y1 - y2;
x0 = 0:0.01:10;
y0 = double(subs(f, x, x0));
idx = find(abs(y0) < 0.05);
plot(x0, y1, x0, y2);
hold on;
plot(x0(idx), y1(idx), 'ro');
text(x0(idx), y1(idx), num2str(x0(idx)'), 'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'bottom');
hold off;
用matlab求一元非线性方程x^2+cos(z) = e^x在原点附近的数值解.
可以使用Matlab中的牛顿迭代法求解一元非线性方程。具体步骤如下:
1. 定义函数f(x,z) = x^2 + cos(z) - exp(x)。
2. 定义函数f关于x的导数df(x,z) = 2x - exp(x)。
3. 定义初始解x0 = 0。
4. 迭代求解,直到满足终止条件:|x(i+1) - x(i)| < tol,其中tol为迭代精度。
代码如下:
```
function x = solve_nonlinear_eq()
% 定义函数f(x,z)
f = @(x,z) x^2 + cos(z) - exp(x);
% 定义函数f关于x的导数df(x,z)
df = @(x,z) 2*x - exp(x);
% 定义初始解x0
x0 = 0;
% 定义迭代精度tol
tol = 1e-6;
% 开始迭代
x = x0;
while true
% 计算f(x,z)和df(x,z)
fx = f(x,0);
dfx = df(x,0);
% 更新解x
x_new = x - fx / dfx;
% 判断是否满足终止条件
if abs(x_new - x) < tol
break;
end
% 更新解x
x = x_new;
end
end
```
最后,调用solve_nonlinear_eq函数即可得到数值解。
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