用牛顿法计算，只输入初值

如果只输入初值，需要在函数内部定义方程组和梯度函数，并使用牛顿法进行迭代求解。以下是一个示例代码：

function [x, fval, exitflag] = newton_func(f, x0, tol, maxiter)
% 牛顿法求解非线性方程组
% f: 方程组所对应的函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 迭代精度
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代收敛的解
% fval: 函数在解处的值
% exitflag: 退出标志，0表示达到最大迭代次数，1表示达到精度要求

% 定义方程组和梯度函数
syms x y
eq1 = x^2 + y^2 - 1;
eq2 = x + y - 2;
eqs = [eq1, eq2];
f_sym = matlabFunction(eqs);
grad_sym = jacobian(eqs, [x, y]);
grad_sym_func = matlabFunction(grad_sym);

% 初始化
x = x0.';
iter = 0;
exitflag = 0;

while iter < maxiter
    % 计算函数值和梯度
    fval = f_sym(x(1), x(2)).';
    grad = grad_sym_func(x(1), x(2)).';
    
    % 判断是否达到精度要求
    if norm(grad) <= tol
        exitflag = 1;
        break;
    end
    
    % 计算牛顿步长
    p = -grad \ fval;
    
    % 更新迭代点
    x = x + p;
    
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
if exitflag == 1
    fprintf('迭代成功！迭代次数：%d\n', iter);
else
    fprintf('迭代失败！达到最大迭代次数：%d\n', maxiter);
end
fprintf('解：'); disp(x);
fprintf('函数值：'); disp(fval);

在这个示例代码中，我们假设要求解的方程组为$x^2+y^2=1$和$x+y=2$。首先使用符号计算工具箱定义方程组和梯度函数，然后在牛顿法函数中进行调用和计算。需要注意的是，在定义方程组和梯度函数时，我们使用了`matlabFunction`函数将符号表达式转换为函数句柄。在调用牛顿法函数时，需要传入函数句柄`f`、初始点`x0`、迭代精度`tol`和最大迭代次数`maxiter`。函数返回迭代收敛的解`x`、函数在解处的值`fval`和退出标志`exitflag`。