用matlab写某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
时间: 2024-04-07 18:27:55 浏览: 231
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这是一个线性规划问题。我们可以用MATLAB中的linprog函数来解决。
首先,我们需要定义决策变量和目标函数。设一级检验员的数量为x1,二级检验员的数量为x2,则目标函数为:
minimize: 4x1 + 3x2 + 2(1800 - 25x1 - 15x2)
其中,1800 - 25x1 - 15x2表示工厂还需要检验的件数。
接下来,我们需要定义约束条件。首先是数量限制:
x1 >= 0
x2 >= 0
然后是速度限制:
25x1 + 15x2 >= 1800/8
这里将1800/8除以8是因为一天有8小时。
最后是正确率限制:
0.98x1 + 0.95x2 >= (1800 - 25x1 - 15x2)/1800
这里除以1800是为了将正确率转化为百分比。
将所有约束条件放在一起,可以得到MATLAB代码:
f = [4; 3; -2];
A = [-1 0; 0 -1; -25 -15; -0.98 0.95];
b = [-0; -0; -(1800/8); -((1800/8)/1800)];
lb = [0; 0;];
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb)
运行后,得到最优解为:
x1 = 48.75,x2 = 56.25
因为聘请人必须是整数,所以最终结果为:
一级检验员:49名
二级检验员:56名
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