c++判断整数是否是3的幂次方
时间: 2023-12-10 20:02:15 浏览: 45
可以使用循环或者数学公式来判断一个整数是否是3的幂次方。
方法一:循环
不断将这个整数除以3,如果最后结果是1,说明这个整数是3的幂次方。
代码示例:
```
bool isPowerOfThree(int n) {
if (n <= 0) return false;
while (n % 3 == 0) {
n /= 3;
}
return n == 1;
}
```
方法二:数学公式
如果一个整数n是3的幂次方,那么它一定可以表示为3的k次方,即n = 3^k,那么k = log3(n)。因此,我们可以通过计算log3(n)来判断n是否是3的幂次方。
需要注意的是,由于计算机中的浮点数存在精度问题,所以需要将计算结果与整数相比较时使用适当的误差范围。
代码示例:
```
bool isPowerOfThree(int n) {
if (n <= 0) return false;
double k = log10(n) / log10(3);
return abs(k - round(k)) < 1e-10;
}
```
相关问题
请用c++写一个判断输入值是否是自幂数
自幂数是指一个数的每一位数字的n次方之和等于该数本身。
例如,153是自幂数,因为1的3次方 + 5的3次方 + 3的3次方等于153。
以下是用C语言写的判断输入值是否是自幂数的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int num, originalNum, remainder, n = 0, result = 0;
printf("请输入一个整数: ");
scanf("%d", &num);
originalNum = num;
// 计算数字的位数
while (originalNum != 0) {
originalNum /= 10;
++n;
}
originalNum = num;
// 计算每一位数字的n次方之和
while (originalNum != 0) {
remainder = originalNum % 10;
result += pow(remainder, n);
originalNum /= 10;
}
// 判断是否为自幂数
if (result == num)
printf("%d 是自幂数.", num);
else
printf("%d 不是自幂数.", num);
return 0;
}
```
这个程序首先要求用户输入一个整数,然后计算数字的位数。接下来,程序计算每一位数字的n次方之和,并将结果存储在变量result中。最后,程序判断result是否等于原始数字num,如果是,则该数字是自幂数,否则不是自幂数。
求幂指数的c++函数
C++标准库中有一个 pow 函数可以用来求幂指数。pow 函数的定义如下:
```
double pow(double base, double exponent);
```
其中,base 为底数,exponent 为指数。pow 函数返回 base 的 exponent 次方的结果。
需要注意的是,如果要计算整数的幂指数,可以使用位运算符来提高运算效率,例如:
```
int fastPower(int base, int exponent) {
int result = 1;
while (exponent) {
if (exponent & 1) {
result *= base;
}
base *= base;
exponent >>= 1;
}
return result;
}
```
这个函数使用了位运算符,每次将 exponent 右移一位,相当于将指数除以 2,而且只需要判断最低位是不是 1,就可以知道当前的指数是奇数还是偶数。如果是奇数,就需要将结果乘上一个 base,然后将 base 自乘,准备计算下一位;如果是偶数,就不需要计算,直接将 base 自乘即可。这样可以大大减少计算次数,提高运算效率。