利用复化求积公式的思想， 尝试得到复化 Gauss 型求积公式(基于两个节点的 Gauss 型求积公式)python

以下是基于两个节点的 Gauss 型求积公式的 Python 代码实现：

import numpy as np

def composite_gauss(f, a, b, n):
    """
    计算复合区间 [a,b] 上的积分近似值，使用基于两个节点的 Gauss 型求积公式
    :param f: 被积函数
    :param a: 积分下限
    :param b: 积分上限
    :param n: 小区间数
    :return: 积分近似值
    """
    # 计算 Gauss 型求积公式中的节点和权重
    x = np.array([-np.sqrt(1/3), np.sqrt(1/3)])
    w = np.array([1, 1])

    # 计算每个小区间的起点和终点
    h = (b - a) / n
    x0 = np.linspace(a, b-h, n)
    x1 = np.linspace(a+h, b, n)

    # 计算每个小区间的积分近似值并相加
    result = 0
    for i in range(n):
        t = h/2 * (x1[i] - x0[i])
        s = h/2 * (x1[i] + x0[i])
        result += t * np.sum(w * f(s + t*x))

    return result

其中，`f` 表示被积函数，`a` 和 `b` 分别表示积分下限和上限，`n` 表示小区间数。函数中首先计算 Gauss 型求积公式中的节点和权重，然后计算每个小区间的起点和终点，并使用 Gauss 型求积公式计算每个小区间的积分近似值，最后将所有小区间的积分近似值相加得到整个复合区间上的积分近似值。