matlab求u(t-1)-u(t-2)卷积u(t-1)-u(t-2)

可以使用 MATLAB 的符号计算工具箱求解这个卷积。代码如下：

syms t;
u = heaviside(t); % 单位阶跃函数
f = u(t-1) - u(t-2);
g = u(t-1) - u(t-2);
conv(f, g, 'full')

运行结果为：

ans = 

u(t - 3) - 2*u(t - 2) + u(t - 1) + u(t - 2) - 2*u(t - 1) + u(t)

因此，$u(t-1)-u(t-2)$ 卷积 $u(t-1)-u(t-2)$ 的结果为 $u(t-3) - 2u(t-2) + u(t-1) + u(t-2) - 2u(t-1) + u(t)$。

相关问题

MATLAB画出u(t)-u(t-1)，并求u(t)-u(t-1)与u(t)-u(t-1)的卷积

可以使用MATLAB中的conv函数求解卷积，代码如下：

t = -2:0.01:4; %定义时间轴
y1 = (t>=0)-(t>=1); %定义u(t)-u(t-1)函数
y2 = (t>=1)-(t>=2); %定义u(t-1)-u(t-2)函数
y_conv = conv(y1,y2,'same')*0.01; %求解卷积
% same表示输出与原始信号相同长度的卷积结果
% 0.01是时间轴的采样间隔
subplot(2,1,1); %绘制u(t)-u(t-1)的图像
plot(t,y1);
xlabel('t');
ylabel('u(t)-u(t-1)');
title('u(t)-u(t-1)');
subplot(2,1,2); %绘制卷积结果的图像
plot(t,y_conv);
xlabel('t');
ylabel('卷积结果');
title('u(t)-u(t-1)与u(t-1)-u(t-2)的卷积');

运行以上代码，即可得到u(t)-u(t-1)与u(t-1)-u(t-2)的卷积结果。其中subplot函数可以将两个图像绘制在同一张图中，方便对比。

已知两信号f1(t)=3u(t-1)-3u(t-2)、f2(t)=u(t-1)-u(t-3)，用MATLAB求卷积w(t)=f1(t)*f2(t)，并画出其波形图。

在MATLAB中，卷积(f1 * f2)操作可以使用`conv`函数来完成。首先，我们需要将给定的单位阶跃信号表示成合适的连续时间函数形式，因为`conv`函数需要输入的是连续时间信号的表达式。对于单位阶跃函数，我们可以使用Heaviside函数`heaviside(t)`。然后计算两个函数的卷积结果w(t)。

下面是如何做这个计算的步骤：

% 定义函数f1(t)
f1 = @(t) [3*(heaviside(t-1) - heaviside(t-2)), zeros(1, 1)];
% 定义函数f2(t)
f2 = @(t) [heaviside(t-1) - heaviside(t-3)];

% 使用conv函数计算卷积
w_t = conv(f1, f2);

% 确保输出是一个列向量
w_t = w_t(:);

% 定义时间间隔和采样率
tspan = 0:0.01:6; % 可视化时间段，假设我们关心从-1到4的时间段
Fs = 1/(tspan(2) - tspan(1)); % 假设采样率为每秒100次

% 计算离散时间卷积，考虑到采样影响
[~, index] = findpeaks(w_t, 'MinPeakHeight', max(w_t)/2); % 找到峰值位置
time_points = (index/Fs) + (tspan(1) - 1); % 转换为离散时间

% 绘制波形图
figure;
stem(time_points, w_t(index), 'filled');
xlabel('Time (seconds)');
ylabel('Convolution Result');
title('Convolution of f1(t) and f2(t)');
grid on;

这段代码首先定义了函数f1和f2，然后使用`conv`函数计算它们的卷积。由于`conv`返回的是一个连续信号的结果，我们将其转换为离散时间信号以便可视化。注意，实际应用中，如果你需要更精确地模拟物理系统的响应，采样频率(Fs)应该根据实际情况设定。