假设二叉树采用二叉链形式存储,每个结点值为单个字符并且所有结点值不相同。完成下面的Python程序,由二叉树的中序序列和后序序列构造二叉链,实现查找、求高度、先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历算法,用相关数据进行测试。
时间: 2024-02-12 09:05:39 浏览: 72
好的,这是一个比较复杂的程序,需要一步步构建。我先给您提供一个框架,您可以根据需要进行修改和补充。
```python
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
class BinaryTree:
def __init__(self, inorder, postorder):
self.root = self.build_tree(inorder, postorder)
def build_tree(self, inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return None
root = Node(postorder[-1])
root_index = inorder.index(root.value)
root.left = self.build_tree(inorder[:root_index], postorder[:root_index])
root.right = self.build_tree(inorder[root_index+1:], postorder[root_index:-1])
return root
def search(self, value):
pass
def height(self):
pass
def preorder(self, node):
pass
def inorder(self, node):
pass
def postorder(self, node):
pass
def levelorder(self, node):
pass
```
其中,`Node` 类表示二叉树的结点,包含一个值和左右子节点。`BinaryTree` 类表示二叉树,包含根节点和各种方法。在构造函数中,我们根据中序序列和后序序列构建二叉树。在 `build_tree` 方法中,我们首先判断序列是否为空,如果为空则返回 `None`。否则,我们取后序序列的最后一个元素作为根节点,找到它在中序序列中的位置,然后将中序序列分为左右两个部分,分别递归构建左右子树。最终返回根节点。
接下来,我们需要补全其他方法的代码:
```python
class BinaryTree:
...
def search(self, value):
def dfs(node):
if not node:
return None
if node.value == value:
return node
left = dfs(node.left)
if left:
return left
right = dfs(node.right)
if right:
return right
return None
return dfs(self.root)
def height(self):
def dfs(node):
if not node:
return 0
return max(dfs(node.left), dfs(node.right)) + 1
return dfs(self.root)
def preorder(self, node):
if not node:
return []
return [node.value] + self.preorder(node.left) + self.preorder(node.right)
def inorder(self, node):
if not node:
return []
return self.inorder(node.left) + [node.value] + self.inorder(node.right)
def postorder(self, node):
if not node:
return []
return self.postorder(node.left) + self.postorder(node.right) + [node.value]
def levelorder(self, node):
if not node:
return []
queue = [node]
res = []
while queue:
cur = queue.pop(0)
res.append(cur.value)
if cur.left:
queue.append(cur.left)
if cur.right:
queue.append(cur.right)
return res
```
在 `search` 方法中,我们采用深度优先搜索(DFS)的方式查找指定值的结点。在 `height` 方法中,我们同样采用 DFS 的方式计算树的高度。在 `preorder`、`inorder` 和 `postorder` 方法中,分别实现了先序、中序和后序遍历。在 `levelorder` 方法中,我们采用广度优先搜索(BFS)的方式实现层次遍历。
最后,我们可以用以下方式测试程序:
```python
inorder = ['D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C']
postorder = ['D', 'E', 'B', 'F', 'C', 'A']
tree = BinaryTree(inorder, postorder)
assert tree.search('A').value == 'A'
assert tree.search('X') == None
assert tree.height() == 3
assert tree.preorder(tree.root) == ['A', 'B', 'D', 'E', 'C', 'F']
assert tree.inorder(tree.root) == ['D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C']
assert tree.postorder(tree.root) == ['D', 'E', 'B', 'F', 'C', 'A']
assert tree.levelorder(tree.root) == ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
```
这里我们构建了一个二叉树,测试了各种方法的正确性。您可以根据需要修改测试用例。
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