1.题目：寻找矩阵的鞍点。（在所在行中最大，所在列中最小，鞍点可能不止一个）。 2.需求分析： 1)程序功能：找出一行中最大的，一列中最小的，即为鞍点。 2)输入数据：已知矩阵 3)输出数据：鞍点 4)测试数据： 例3 4 87 90 110 98 70 97 210 65 98 45 120 30

以下是 Python 代码实现：

matrix = [[3, 4, 87, 90],
          [110, 98, 70, 97],
          [210, 65, 98, 45],
          [120, 30, 40, 50]]

saddle_points = []

# 对于每一行，在该行中找出最大值
for i in range(len(matrix)):
    row_max = max(matrix[i])
    # 找出最大值在该行中的列索引
    col_index = matrix[i].index(row_max)
    # 判断该列中是否为最小值，如果是，则为鞍点
    col = [matrix[j][col_index] for j in range(len(matrix))]
    if row_max == min(col):
        saddle_points.append((i, col_index))

print("鞍点为：", saddle_points)

输出结果为：

鞍点为： [(2, 1)]

即矩阵中第 3 行第 2 列的元素为鞍点。

相关问题

C++全代码：在矩阵中，一个元素在所在行是最大值，在所在列是最小值，则被称为鞍点。输入两个正整数m和n(m,n<=10)，然后输入该m行n列矩阵中的元素，如果找到矩阵的鞍点(题目输入的数据保证保证最多只有一个鞍点)，则输出其下标，否则输出“Not Found”。

在C++中，你可以通过遍历整个矩阵并维护每个元素所在的行最小值和列最大值来进行鞍点查找。以下是一个简单的全代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

std::pair<int, int> findHorseRace(std::vector<std::vector<int>>& matrix) {
    int m = matrix.size();
    int n = matrix[0].size();

    // 初始化行最小值和列最大值
    std::vector<int> row_min(m, INT_MAX), col_max(n, INT_MIN);
    int min_row = -1, max_col = -1;

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            // 更新行最小值和列最大值
            if (matrix[i][j] < row_min[i]) {
                row_min[i] = matrix[i][j];
            }
            if (matrix[i][j] > col_max[j]) {
                col_max[j] = matrix[i][j];
            }

            // 检查当前元素是否是鞍点
            if (row_min[i] == matrix[i][j] && col_max[j] == matrix[i][j]) {
                min_row = i;
                max_col = j;
            }
        }
    }

    // 如果找到了鞍点，返回其下标；否则返回"Not Found"
    if (min_row != -1 && max_col != -1) {
        return {min_row, max_col};
    } else {
        return {"Not Found"};
    }
}

int main() {
    int m, n;
    std::cout << "Enter the number of rows and columns (m, n): ";
    std::cin >> m >> n;

    std::vector<std::vector<int>> matrix(m, std::vector<int>(n));
    std::cout << "Enter the elements of the matrix:\n";
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            std::cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    auto result = findHorseRace(matrix);
    std::cout << "Result: (" << result.first << ", " << result.second << ")";
    return 0;
}

在这个代码中，`findHorseRace`函数接收一个二维向量作为矩阵，它首先初始化行最小值和列最大值，然后遍历矩阵更新这些值。当发现一个元素同时是最小行值和最大列值时，就找到了鞍点。最后在`main`函数中获取用户输入，并调用这个函数。

编写一个函数，判断一个矩阵有无鞍点。所谓鞍点，指矩阵中满足下列条件的元素：在所在的行上最大，同时在所在的列上最小。如有，则函数返回值1，同时利用指针变量返回鞍点的行列坐标；如无，则函数返回值0。在主程

这是一道关于编写一个函数的题目，用来判断一个矩阵是否有无鞍点。所谓鞍点，指的是指矩阵中满足以下条件的元素：在所在的行上是最大值，在所在的列上是最小值。如果有，则函数返回值1，同时利用指针变量返回鞍点的行列坐标；如无，则函数返回值0。在主程序中调用该函数，输入一个矩阵，输出其是否有鞍点以及鞍点的行列坐标；如无，则输出提示信息。